Roboguru

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384.

Jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah ....

  1. 180

  2. 192

  3. 372

  4. 756

  5. 936

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Barisan space Geometri  U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction    Akan space dicari space nilai space straight a space dan space straight r space dengan space membagi space kedua space persamaan space  U subscript 3 equals a r to the power of 3 minus 1 end exponent rightwards arrow 48 equals a r squared  U subscript 6 equals a r to the power of 6 minus 1 end exponent rightwards arrow 384 equals a r to the power of 5  fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction equals 384 over 48  r cubed equals 8  r equals 2

Substitusikan space straight r equals 2 space ke space dalam space persamaan space pertama space untuk space mendapatkan space nilai space straight a  a r squared equals 48  a left parenthesis 2 right parenthesis squared equals 48  4 a equals 48  a equals 12    Kemudian space hitung space jumlah space dari space 5 space suku space pertama space space straight S subscript 5 space dengan space straight a equals 12 space dan space straight r space equals 2  S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator 12 left parenthesis 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator 12 left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis over denominator 1 end fraction  S subscript 5 equals 12 left parenthesis 31 right parenthesis  S subscript 5 equals 372

272

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika deret geometri mempunyai suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia