Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan π=722​,  tentukan: a. luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika O merupakan titik pusat lingkaran dan begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style,  tentukan:

a. luas lingkaran;

b. keliling lingkaran

c. luas juring mayor OAB dan

d. panjang busur mayor AB

  1. __

  2. __

Pembahasan Soal:

a. luas lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 9 squared end cell row blank equals cell 252 comma 57 space cm squared end cell end table end style

b. Keliling lingkaran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 9 end cell row blank equals cell 56 comma 57 space cm end cell end table end style

c. luas juring mayor begin mathsize 14px style AOB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space AOB end cell equals cell 280 over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 252 comma 57 end cell row blank equals cell 197 space cm squared end cell end table end style 

d. Panjang Busur mayor begin mathsize 14px style AB end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space mayor space AB end cell equals cell 280 over 360 cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 0 comma 78 cross times 56 comma 57 end cell row blank equals cell 44 comma 12 space cm end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ! Jika jari-jari lingkaran 35cm, tentukan panjang busur QR dan luas juring QOR.

Pembahasan Soal:

Ingat,

Rumus panjang busur lingkaran

PanjangBusur==360SudutPusat×KelilingLingkaran360SudutPusat×2πr

Rumus luas juring lingkaran

LuasJuring==360SudutPusat×LuasLingkaran360SudutPusat×πr2

Keterangan:

r jari-jari lingkaran dan π=722atau3,14

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh perhitungan sebagai berikut

Diketahui jari-jari lingkaran 35cm dan BOQ=144 (Sudut Pusat)

► Panjang busur QR

PanjangBusur====360SudutPusat×2πr360144×2×722×3552×44×588cm

Dengan demikian, panjang busur QR adalah 88cm

► Luas juring QOR

LuasJuring=====360SudutPusat×πr2360144×722×35×3552×22×5×3544×351540cm2

Dengan demikian, luas juring QOR adalah 1540cm2. 

0

Roboguru

Hitunglah panjang busur dan luas juring atau sektor jika: D) r=35cm dan sudut pusat 180 derajat

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight K subscript lingkaran equals 2 πr straight L subscript lingkaran equals πr squared Panjang space Busur equals fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight K subscript lingkaran Luas space Juring equals fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight L subscript lingkaran 

Diketahui r equals 35 space cm dan sudut pusat 180 derajat , maka:

- Panjang Busur

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight K subscript lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell 180 over 360 cross times 2 cross times straight pi cross times 35 end cell row blank equals cell 180 over 360 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 35 end cell row blank equals cell fraction numerator 277.200 over denominator 2.520 end fraction end cell row blank equals cell 110 space cm end cell end table 

- Luas Juring  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Juring end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight L subscript lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell 180 over 360 cross times straight pi cross times 35 cross times 35 end cell row blank equals cell 180 over 360 cross times 22 over 7 cross times 35 cross times 35 end cell row blank equals cell 1.925 space cm squared end cell end table 

Jadi, panjang busur dan luas juring atau sektor adalah 110 space cm dan 1.925 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran berpusat di titik O, panjang KL⌢=132cm, KM⌢=308cm, LM⌢=220cm, dan π=722​. Tentukan: b. luas juring KOM.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals text Panjang busur KL:Panjang busur KM:Panjang busur LM end text angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 132 colon 308 colon 220 angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 3 colon 7 colon 5 end style

begin mathsize 14px style angle K O L plus angle K O M plus angle L O M equals 360 degree 3 x plus 7 x plus 5 x equals 360 degree 15 x equals 360 degree x equals 24 degree end style

Jadi, besar begin mathsize 14px style text ∠KOM=7x=7·24°=168° end text end style.

Jari-jari lingkaran dapat diperoleh melalui panjang busur KOM.

begin mathsize 14px style text Panjang busur KM end text equals fraction numerator text Besar ∠KOM end text over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times straight pi cross times straight r 308 equals fraction numerator 168 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times straight r straight r equals 105 end style

Luas juring KOM

begin mathsize 14px style equals fraction numerator text Besar ∠KOM end text over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times straight r squared equals fraction numerator 168 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times 105 squared equals 16.170 end style

Jadi, luas juring KOM adalah begin mathsize 14px style text 16.170 cm end text squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran berpusat di titik O, panjang KL⌢=132cm, KM⌢=308cm, LM⌢=220cm, dan π=722​. Tentukan: a. besar ∠KOM;

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals text Panjang busur KL:Panjang busur KM:Panjang busur LM end text angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 132 colon 308 colon 220 angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 3 colon 7 colon 5 end style

begin mathsize 14px style angle K O L plus angle K O M plus angle L O M equals 360 degree 3 x plus 7 x plus 5 x equals 360 degree 15 x equals 360 degree x equals 24 degree end style

Jadi, besar begin mathsize 14px style text ∠KOM=7x=7·24°=168° end text end style.

0

Roboguru

Suatu juring lingkaran mempunyai luas 6 cm2. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4 cm, maka panjang busur pada juring tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style text L end text subscript text juring end text end subscript equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction. text L end text subscript text lingkaran end text end subscript  6 equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction. πr squared  6 equals fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction.4 squared  fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction equals 6 over 16  fraction numerator πα over denominator 360 degree end fraction equals 3 over 8 end style

 

Jadi, panjang busur tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text.

size 14px equals fraction numerator size 14px πα over denominator size 14px 360 size 14px degree end fraction size 14px. size 14px 2 size 14px. size 14px 4 size 14px equals size 14px 3 over size 14px 8 size 14px. size 14px 8 = 3 cm

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved