Sebuah lingkaran berpusat di titik (3,4) dan melalui titik (2,1). Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik (7,2) adalah ....

Pertanyaan

Sebuah lingkaran berpusat di titik open parentheses 3 comma 4 close parentheses dan melalui titik open parentheses 2 comma 1 close parentheses. Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik open parentheses 7 comma 2 close parentheses adalah ....

  1. 3 y plus x equals 13 dan 3 x minus y equals 19

  2. 3 y plus x equals negative 13 dan 5 y plus x equals 17

  3. 3 y minus x equals negative 1 dan y minus 5 x equals negative 33

  4. 3 y plus x equals negative 1 dan y plus 5 x equals 37

  5. 3 y plus x equals 23 dan y plus 3 x equals 31

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat kembali konsep di bawah ini.

  • Persamaan lingkaran yang berpusat di open parentheses a comma b close parentheses dan berjari-jari r adalah open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared.
  • Persamaan garis singgung lingkaran open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared di titik T adalah open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses open parentheses y minus b close parentheses equals r squared

Cari persamaan lingkaran yang berpusat di titik open parentheses 3 comma 4 close parentheses melalui titik open parentheses 2 comma 1 close parentheses. Persamaan lingkaran: open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals r squared. Subtitusikan titik open parentheses 2 comma 1 close parentheses ke persamaan open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals r squared.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses 2 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell 1 plus 9 end cell equals cell r squared end cell row 10 equals cell r squared end cell end table

Titik open parentheses 7 comma 2 close parentheses berada di luar lingkaran. Misalkan dari titik open parentheses 7 comma 2 close parentheses ditarik menyinggung lingkaran di open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses squared end cell equals 10 row cell x subscript 1 squared minus 6 x subscript 1 plus 9 plus y subscript 1 squared minus 8 y subscript 1 plus 16 end cell equals 10 row cell x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared minus 6 x subscript 1 minus 8 y subscript 1 minus 15 end cell equals 0 row blank blank blank end table

Persamaan garis singgung lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses open parentheses 7 minus 3 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses 2 minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell 4 open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell 4 x subscript 1 minus 12 minus 2 y subscript 1 plus 8 end cell equals 10 row cell 4 x subscript 1 minus 2 y subscript 1 end cell equals 14 row cell negative 2 y subscript 1 end cell equals cell 14 minus 4 x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell 2 x subscript 1 minus 7 end cell end table

Subtitusi persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 2 x subscript 1 minus 7 end cell end table ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared minus 6 x subscript 1 minus 8 y subscript 1 minus 15 end cell equals 0 end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared minus 6 x subscript 1 minus 8 y subscript 1 minus 15 end cell equals 0 row cell x subscript 1 squared plus open parentheses 2 x subscript 1 minus 7 close parentheses squared minus 6 x subscript 1 minus 8 open parentheses 2 x subscript 1 minus 7 close parentheses plus 15 end cell equals 0 row cell x subscript 1 squared plus open parentheses 4 x subscript 1 squared minus 28 x subscript 1 plus 49 close parentheses minus 6 x subscript 1 minus 16 x subscript 1 plus 56 plus 15 end cell equals 0 row cell 5 x subscript 1 squared minus 50 x subscript 1 plus 120 end cell equals 0 row cell x subscript 1 squared minus 10 x subscript 1 plus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses x subscript 1 minus 6 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 4 space atau end cell row cell x subscript 2 end cell equals 6 end table

Kemudian dicari persamaan garis singgungnya. Untuk x subscript 1 space equals 4, maka y subscript 1 space equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell open parentheses 4 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell x minus 3 minus 3 y plus 12 minus 10 end cell equals 0 row cell x minus 3 y minus 1 end cell equals cell 0 space left parenthesis dikali space dengan space open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis end cell row cell 3 y minus x end cell equals cell negative 1 end cell end table

Persamaan garis singgung untuk x subscript 1 space equals 6 maka y subscript 1 space equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses y subscript 1 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell open parentheses 6 minus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses 5 minus 4 close parentheses open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses plus open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals 10 row cell 3 x minus 9 plus y minus 4 minus 10 end cell equals 0 row cell 3 x plus y minus 23 end cell equals cell 0 space end cell row cell 3 x plus y end cell equals 23 end table

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran berpusat di titik open parentheses 3 comma 4 close parentheses dan melalui titik open parentheses 2 comma 1 close parentheses yang ditarik dari titik open parentheses 7 comma 2 close parentheses adalah 3 y minus x equals negative 1 dan 3 x plus y equals 23.

Oleh karena itu, tidak jawaban yang benar.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x−2)2+(y+1)2=25 di titik yang berabsis 5!

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia