Pertanyaan

Sebuah limas segi empat beraturan mempunyai volume 270 cm 3 . Jika panjang rusuk alas diperbesar 3 4 kali dan tingginya diperpanjang 2 kali, volume limas sekarang menjadi...

Sebuah limas segi empat beraturan mempunyai volume $270 cm^{3}$ . Jika panjang rusuk alas diperbesar $\frac{4}{3}$ kali dan tingginya diperpanjang 2 kali, volume limas sekarang menjadi...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa rumus volume limas dengan alassegi empat beraturan yaitu: V limas = = 3 1 × L alas × t 3 1 × s 2 × t Diketahui: V 1 limas = 270 cm 3 Panjang rusuk alas diperbesar kali → s 2 = 3 4 s 1 Tinggi limas diperpanjang 2 kali → t 2 = 2 × t 1 Terlebih dahulu kita jabarkan volume limas mula-mula, yaitu: V 1 270 s 1 2 × t 1 = = = 3 1 × s 1 2 × t 1 3 1 × s 1 2 × t 1 270 × 3 Sehingga diperoleh: V 2 = = = = = = = 3 1 × s 2 2 × t 2 3 1 × ( 3 4 s 1 ) 2 × 2 × t 1 3 1 × 9 16 × s 2 2 × 2 × t 1 3 1 × 9 16 × 2 × s 2 2 × t 1 3 1 × 9 16 × 2 × 3 27 0 × 3 32 × 30 960 cm 3 Dengan demikian, volume limas sekarang adalah 960 cm 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat bahwa rumus volume limas dengan alas segi empat beraturan yaitu:

$V_{limas} = = \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t \frac{1}{3} \times s^{2} \times t$

Diketahui:

V₁ limas = 270 cm³

Panjang rusuk alas diperbesar kali $\to s_{2} = \frac{4}{3} s_{1}$

Tinggi limas diperpanjang 2 kali $\to t_{2} = 2 \times t_{1}$

Terlebih dahulu kita jabarkan volume limas mula-mula, yaitu:

$V_{1} 270 s_{1}^{2} \times t_{1} = = = \frac{1}{3} \times s_{1}^{2} \times t_{1} \frac{1}{3} \times s_{1}^{2} \times t_{1} 270 \times 3$

Sehingga diperoleh:

$V_{2} = = = = = = = \frac{1}{3} \times s_{2}^{2} \times t_{2} \frac{1}{3} \times (\frac{4}{3} s_{1})^{2} \times 2 \times t_{1} \frac{1}{3} \times \frac{16}{9} \times s_{2}^{2} \times 2 \times t_{1} \frac{1}{3} \times \frac{16}{9} \times 2 \times s_{2}^{2} \times t_{1} \frac{1}{3} \times \frac{16}{9} \times 2 \times^{3} 270 \times 3 32 \times 30 960 cm^{3}$

Dengan demikian, volume limas sekarang adalah 960 cm³.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm . Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 3 1 kali, maka berapakah besar per...

3.2

Jawaban terverifikasi

Alas tenda di samping berbentuk persegi dengan panjang sisi 3,6 m dan panjang rusuk tegaknya 3 m. Hitunglah volume udara di dalam tenda!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi dengan sisi 18 cm dan apotemanya 15 cm, maka volume limas adalah…

4.6

Jawaban terverifikasi

Volume prisma tegak segitiga di samping adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Amati gambar berikut! Bangun ruang pada gambar tersebut merupakan gabungan dua bangun ruang prisma dan limas. Identifikasikan jenis prisma dan limas bangun ruang tersebut dan berapa volume bangu...

3.0

Jawaban terverifikasi