Pertanyaan

Sebuah limas persegi mempunyai rusuk alas dan tinggi dengan perbandingan 3 : 2 yang di dalamnya terdapat kerucut. Jika limas mempunyai luas sisi 1.176 cm 2 , maka luas sisi kerucut adalah ....

Sebuah limas persegi mempunyai rusuk alas dan tinggi dengan perbandingan $3 : 2$ yang di dalamnya terdapat kerucut. Jika limas mempunyai luas sisi $1.176 cm^{2}$ , maka luas sisi kerucut adalah ....

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

alas : tinggi Tinggi segitigapada limas adalah: Sehingga, luas permukaan limas: maka, nilai d adalah: Jari-jari kerucut: Garis pelukis kerucut sama dengan tinggi segitiga limas, sehingga: maka, Luas kerucut adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

alas : tinggi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d over straight t end cell equals cell 3 over 2 end cell row straight d equals cell 3 over 2 straight t end cell end table end style

Tinggi segitiga pada limas adalah:

Sehingga, luas permukaan limas:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 4 cross times L u a s space s e g i t i g a close parentheses plus L u a s space p e r s e g i end cell row cell 1.176 end cell equals cell open parentheses 4 cross times 1 half cross times d cross times t subscript segitiga close parentheses plus d squared end cell row cell 1.176 end cell equals cell open parentheses 2 cross times 3 over 2 t cross times 5 over 4 t close parentheses plus open parentheses 3 over 2 t close parentheses squared end cell row cell 1.176 end cell equals cell 15 over 4 t squared plus 9 over 4 t squared end cell row cell 1.176 end cell equals cell 24 over 4 t squared end cell row cell 1.176 end cell equals cell 6 t squared end cell row cell t squared end cell equals cell fraction numerator 1.176 over denominator 6 end fraction end cell row t equals cell square root of 196 end cell row t equals cell 14 space cm end cell end table end style$

maka, nilai d adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 3 over 2 t end cell row blank equals cell 3 over 2 cross times 14 end cell row blank equals cell 21 space cm end cell end table end style

Jari-jari kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell d over 2 end cell row blank equals cell 21 over 2 end cell row blank equals cell 10 comma 5 space cm end cell end table end style

Garis pelukis kerucut sama dengan tinggi segitiga limas, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell t subscript segitiga end cell row blank equals cell 5 over 4 t end cell row blank equals cell 5 over 4 cross times 14 end cell row blank equals cell 17 comma 5 space cm end cell end table end style

maka, Luas kerucut adalah:

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.