Pertanyaan

Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar berikut. Luas permukaan lampion tersebut adalah ... cm 2 . ( π = 7 22 ) .

Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola seperti tampak pada gambar berikut.

Luas permukaan lampion tersebut adalah ... $cm^{2} . (π = \frac{22}{7})$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan lampion tersebut adalah 214 , 5 cm 2 .

luas permukaan lampion tersebut adalah

214, 5 cm^{2}

Pembahasan

Gambar lampion di atas terdiri dari bangun kerucut dan setengah bola. Luas permukaan lampion itu adalah luas selimut kerucut ditambah dengan luas permukaan setengah bola. Ingat! Luas selimut kerucut adalah π rs , dengan r dan s adalah jari-jari dan panjang garis pelukis kerucut. Luas permukaan setengah bola adalah 2 1 ⋅ 4 π r 2 = 2 π r 2 ,dengan r adalah jari-jari bola. Pada gambar, diketahui jari-jari bola dan kerucut sama yaitu r = 2 7 = 3 , 5 cm , sedangkan tinggi kerucut adalah 15 , 5 − r = 15 , 5 − 3 , 5 = 12 cm . Kita perlu mencari panjang garis pelukis s menggunakan rumus Pythagoras yaitu s 2 s 2 s 2 s s = = = = = 1 2 2 + 3 , 5 2 144 + 12 , 25 156 , 25 156 , 25 12 , 5 Diperolehpanjang garis pelukis s = 12 , 5 cm . Dengan demikian, luas permukaan lampion tersebut adalah L = = = = = π rs + 2 π r 2 7 22 ⋅ 3 , 5 ⋅ 12 , 5 + 2 ⋅ 7 22 ⋅ 3 , 5 2 22 ⋅ 0 , 5 ⋅ 12 , 5 + 2 ⋅ 22 ⋅ 0 , 5 ⋅ 3 , 5 137 , 5 + 77 214 , 5 Jadi,luas permukaan lampion tersebut adalah 214 , 5 cm 2 .

Gambar lampion di atas terdiri dari bangun kerucut dan setengah bola. Luas permukaan lampion itu adalah luas selimut kerucut ditambah dengan luas permukaan setengah bola.

Ingat!

Luas selimut kerucut adalah $π rs$ , dengan $r dan s$ adalah jari-jari dan panjang garis pelukis kerucut.
Luas permukaan setengah bola adalah $\frac{1}{2} \cdot 4 π r^{2} = 2 π r^{2}$ , dengan $r$ adalah jari-jari bola.

Pada gambar, diketahui jari-jari bola dan kerucut sama yaitu $r = \frac{7}{2} = 3, 5 cm$ , sedangkan tinggi kerucut adalah $15, 5 - r = 15, 5 - 3, 5 = 12 cm$ . Kita perlu mencari panjang garis pelukis $s$ menggunakan rumus Pythagoras yaitu

$s^{2} s^{2} s^{2} s s = = = = = 1 2^{2} + 3, 5^{2} 144 + 12, 25 156, 25 156, 25 12, 5$

Diperoleh panjang garis pelukis $s = 12, 5 cm$ .

Dengan demikian, luas permukaan lampion tersebut adalah

$L = = = = = π rs + 2 π r^{2} \frac{22}{7} \cdot 3, 5 \cdot 12, 5 + 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 3, 5^{2} 22 \cdot 0, 5 \cdot 12, 5 + 2 \cdot 22 \cdot 0, 5 \cdot 3, 5 137, 5 + 77 214, 5$

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah $214, 5 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

154

4.4 (14 rating)

Gesen Ashton

Mudah dimengerti

Malika Aisyahraya

Pembahasan lengkap banget

Salis Aulia

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Nesya Julianti

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Sebuah benda berbentuk gabungan kerucut, tabung dan belahan bola. Jika panjang jari-jari bola 10 cm dan tinggi kerucut 24 cm , luas permukaan benda tersebut adalah ......

150

4.6

Jawaban terverifikasi

Belahan bola tutup kerucut. Diketahui : Jari - jari = 6 cm Tinggi kerucut = 10 cm . Hitung luas seluruh belahan bola tutup kerucut!

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar sebuah bandul berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola berikut. Panjang bandul 17 cm dan berdiameter 10 cm . Luas bandul tersebut adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Tentukan luas permukaanbangun ruang tersebut.

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan belahan bola seperti pada gambar di samping. Jika TA=4cm , π = 3 , 14 dan jari-jari bola 3cm , maka luas permukaan bandul adalah ...

159

4.6

Jawaban terverifikasi