Iklan

Pertanyaan

Sebuah kurva yang memiliki fungsi gradien berbentuk kuadrat dengan puncak di ( 1 , − 1 ) dan memotong sumbu- x di ( 0 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) . Jika kurva memotong sumbu- y di ( 3 , 0 ) , maka sketsa grafik yang memenuhi untuk kurva tersebut adalah ….

Sebuah kurva yang memiliki fungsi gradien berbentuk kuadrat dengan puncak di  dan memotong sumbu-  di dan . Jika kurva memotong sumbu-  di , maka sketsa grafik yang memenuhi untuk kurva tersebut adalah ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

51

:

23

Iklan

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui bahwa fungsi gradien atau fungsi turunan pertama kurva berbentuk fungsi kuadrat dengan puncak ( 1,-1) dan memotong di ( 0,0) dan ( 2,0) . Jika kita gambar maka fungsi gradiennya akan seperti gambar berikut. Perhatikan analisis fungsi gradien di atas. Puncak fungsi gradien di ( 1,-1) . Artinya kuva akan belok di x =1 . Fungsi gradien memotong sumbu - x di titik 0 dan 2, artinya kedua titik tersebut merupakan titik stasioner kurva. Pada interval x <0 , fungsi gradiennya berada di atas sumbu - x , artinya pada interval tersebut fungsi naik. Karena pada soal diketahui kurva memotong sumbu - y di ( 3,0) , maka fungsi naik hingga titik (3,0). Pada interval 0< x <2 , fungsi gradiennya berada di bawah sumbu - x , artinya pada interval tersebut fungsi turun. Pada interval x >2 , fungsi gradiennya berada di atas sumbu - x , artinya pada interval tersebut fungsi naik. Diperoleh sketsa grafik berikut ini. Oleh karena itu, sketsa grafik yang paling memenuhi dari pilihan jawaban adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa fungsi gradien atau fungsi turunan pertama kurva berbentuk fungsi kuadrat dengan puncak (1,-1) dan memotong di (0,0) dan (2,0) . Jika kita gambar maka fungsi gradiennya akan seperti gambar berikut.

 

Perhatikan analisis fungsi gradien di atas.

  • Puncak fungsi gradien di (1,-1). Artinya kuva akan belok di x=1 .
  • Fungsi gradien memotong sumbu-x  di titik 0 dan 2, artinya kedua titik tersebut merupakan titik stasioner kurva.
  • Pada interval x<0 , fungsi gradiennya berada di atas sumbu-x , artinya pada interval tersebut fungsi naik. Karena pada soal diketahui kurva memotong sumbu-y  di (3,0) , maka fungsi naik hingga titik (3,0).
  • Pada interval 0<x<2 , fungsi gradiennya berada di bawah sumbu-x , artinya pada interval tersebut fungsi turun.
  • Pada interval x>2 , fungsi gradiennya berada di atas sumbu-x , artinya pada interval tersebut fungsi naik. Diperoleh sketsa grafik berikut ini.

Oleh karena itu, sketsa grafik yang paling memenuhi dari pilihan jawaban adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu