Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Luas bidang diagonal ACGE kubus tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kubus $\style{font-size:14px}{\mathrm{ABCD}.\mathrm{EFGH}}$ mempunyai panjang rusuk $\style{font-size:14px}6$ cm. Luas bidang diagonal $\style{font-size:14px}{\mathrm{ACGE}}$ kubus tersebut adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui sebuah kubus dengan bidang diagonal dapat digambarkan sebagai berikut:

Kubus mempunyai panjang rusuk cm, maka panjang diagonal alas $\mathrm{ABCD}$ dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

begin mathsize 14px style AC equals square root of AB squared plus BC squared end root AC equals square root of 6 squared plus 6 squared end root AC equals square root of 36 plus 36 end root AC equals square root of 36 cross times 2 end root AC equals 6 square root of 2 end style

Sehingga:

${\mathrm L}_{\mathrm{ACGE}}={\mathrm L}_{\mathrm{persegi}\;\mathrm{panjang}}\\{\mathrm L}_{\mathrm{ACGE}}=p\times l\\{\mathrm L}_{\mathrm{ACGE}}=\mathrm{AC}\times\mathrm{CG}\\{\mathrm L}_{\mathrm{ACGE}}=6\sqrt2\times6\\{\mathrm L}_{\mathrm{ACGE}}=36\sqrt2$

Dengan demikian, luas bidang diagonal $\style{font-size:14px}{\mathrm{ACGE}}$ kubus tersebut adalah cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. HItunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas alas salah satu bidang diagonal kubus tersebut!

11rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Panjang rusuk sebuah kubus 8 cm. Luas bidang diagonal kubus adalah ....

355

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah: a. panjang diagonal sisi kubus; b. panjang diagonal ruang kubus; c. luas bidang diagonal kubus.

244

3.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menj...

649

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

2rb+

4.2

Jawaban terverifikasi