Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut. b.panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.


 

Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah:

a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut.

b. panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

Iklan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang EC adalah .

panjang EC adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus. Luas bidang diagonal = s 2 2 ​ Sehingga,diperoleh perhitungan berikut. Luas bidang diagonal ​ = = = = ​ s 2 2 ​ ( 10 2 ​ ) 2 2 ​ 100 × 2 2 ​ 200 2 ​ ​ Karena , makaluas bidang diagonalBCHE adalah . Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut. Perhatikan segitiga EAC! EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC. Jadi, panjang EC adalah .

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

 

Karena begin mathsize 14px style ACGE equals BCHE end style, maka luas bidang diagonal BCHE adalah begin mathsize 14px style 200 square root of 2 space cm squared end style.

Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut.



 

Perhatikan segitiga EAC!

EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EC equals cell square root of EA squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 600 end cell row blank equals cell square root of 6 times 100 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang EC adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

784

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm . Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD . EFGH di atas.

4rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia