Pertanyaan

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini. Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut. b.panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah:

a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut.

b. panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang EC adalah .

panjang EC adalah

Pembahasan

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus. Luas bidang diagonal = s 2 2 Sehingga,diperoleh perhitungan berikut. Luas bidang diagonal = = = = s 2 2 ( 10 2 ) 2 2 100 × 2 2 200 2 Karena , makaluas bidang diagonalBCHE adalah . Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut. Perhatikan segitiga EAC! EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC. Jadi, panjang EC adalah .

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus.

$Luas bidang diagonal = s^{2} 2$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$Luas bidang diagonal = = = = s^{2} 2 (102)^{2} 2 100 \times 22 2002$

Karena , maka luas bidang diagonal BCHE adalah .

Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut.

Perhatikan segitiga EAC!

EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

Jadi, panjang EC adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm . Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD . EFGH di atas.

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus mempunyai volume 216 cm 3 . Tentukan: a. Panjang diagonal bidang b. Panjang diagonal ruang c. Luas bidang diagonal

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah: a. panjang diagonal sisi kubus; b.panjang diagonal ruang kubus; c. luas bidang diagonal kubus.

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. HItunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas alas salah satu bidang diagonal kubus tersebut!

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang sisi kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm . Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD . EFGH di atas.

4.5

Jawaban terverifikasi