Roboguru

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.   Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut. b. panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

Pertanyaan

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.



 

Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah:

a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menjadi perpotongan antara dua bidang diagonal tersebut.

b. panjang garis potong kedua bidang diagonal tersebut.

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan luas bidang diagonal, tentukan panjang diagonal bidangnya.

AC merupakan salah satu diagonal bidang kubus.

Perhatikan segitiga ABC.

Karena segitiga ABC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row AC equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row AC equals cell square root of 200 plus 200 end root end cell row AC equals cell square root of 400 end cell row AC equals cell 20 space cm end cell end table end style  

Sehingga, luas bidang diagonal ACGE adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell AC times EA end cell row blank equals cell 20 times 10 square root of 2 end cell row blank equals cell 200 square root of 2 space cm squared end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style ACGE equals BCHE end style, maka luas bidang diagonal BCHE adalah begin mathsize 14px style 200 square root of 2 space cm squared end style.

Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut.



 

Perhatikan segitiga EAC!

EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EC equals cell square root of EA squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 600 end cell row blank equals cell square root of 6 times 100 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Sehingga, panjang EC adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved