Perhatikan gambar di bawah ini.   Hitunglah: a. panjang diagonal sisi kubus; b. panjang diagonal ruang kubus; c. luas bidang diagonal kubus.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini.



 

Hitunglah:

a. panjang diagonal sisi kubus;

b. panjang diagonal ruang kubus;

c. luas bidang diagonal kubus.

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 panjang diagonal sisi, panjang diagonal ruang kubus, dan luas bidang diagonal kubus berturut-turut adalah begin mathsize 14px style a square root of 2 comma space a square root of 3 comma space a squared square root of 2 end style.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal bagian a dan b.



 

AC merupakan salah satu diagonal sisi kubus.

Perhatikan segitiga ABC.

Karena segitiga ABC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang AC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row AC equals cell square root of a squared plus a squared end root end cell row AC equals cell square root of 2 a squared end root end cell row AC equals cell a square root of 2 space cm end cell end table end style 

EC merupakan salah satu diagonal ruang kubus.

Perhatikan segitiga EAC.

Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EC equals cell square root of AE squared plus AC squared end root end cell row EC equals cell square root of a squared plus open parentheses a square root of 2 close parentheses squared end root end cell row EC equals cell square root of a squared plus 2 a squared end root end cell row EC equals cell square root of 3 a squared end root end cell row EC equals cell a square root of 3 space cm end cell end table end style 

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal bagian c.



 

AC dan EG merupakan diagonal sisi kubus, sehingga bidang diagonal kubus adalah persegi panjang ACGE. Maka luas ACGE adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell AC times EA end cell row blank equals cell a square root of 2 times a end cell row blank equals cell a squared square root of 2 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, panjang diagonal sisi, panjang diagonal ruang kubus, dan luas bidang diagonal kubus berturut-turut adalah begin mathsize 14px style a square root of 2 comma space a square root of 3 comma space a squared square root of 2 end style.

221

3.6 (3 rating)

Galuh Priyananda Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.   Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menj...

618

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia