Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kubus mempunyai volume 216 cm 3 . Tentukan: a. Panjang diagonal bidang b. Panjang diagonal ruang c. Luas bidang diagonal

Sebuah kubus mempunyai volume .

Tentukan:

a. Panjang diagonal bidang

b. Panjang diagonal ruang

c. Luas bidang diagonal

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas bidang diagonalnya adalah .

diperoleh luas bidang diagonalnya adalah begin mathsize 14px style 36 square root of 2 space cm squared end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Volume kubus adalah . Tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus. Diperoleh panjang rusuk kubus adalah . a. Menentukan panjang diagonal bidang. Salah satu diagonal bidang adalah garis .Tentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena panjang sisi tidak mungkinnegatif, sehingga dipilih . Jadi, diperoleh panjang diagonal bidang adalah . b. Menentukan panjang diagonal ruang. Salah satu diagonal ruang adalah garis . Tentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena panjang sisi tidak mungkinnegatif, sehingga dipilih . Jadi, diperoleh panjang diagonal ruangnya adalah . c. Menentukan luas bidang diagonal Salah satu bidang diagonal adalah bidang yang berbentuk persegi panjang, sehingga luasnya dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas bidang diagonalnya adalah .

Diketahui:

Volume kubus adalah begin mathsize 14px style 216 space cm cubed end style.

Tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight V subscript kubus end cell equals cell s cubed end cell row 216 equals cell s cubed end cell row cell s cubed end cell equals 216 row s equals cell cube root of 216 end cell row s equals cell 6 space cm end cell end table end style 

Diperoleh panjang rusuk kubus adalah begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

a. Menentukan panjang diagonal bidang.

Salah satu diagonal bidang adalah garis begin mathsize 14px style AC end style. Tentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 6 squared plus 6 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 36 plus 36 end cell row cell AC squared end cell equals 72 row AC equals cell plus-or-minus square root of 72 end cell row AC equals cell plus-or-minus 6 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, sehingga dipilih begin mathsize 14px style AC equals 6 square root of 2 space cm end style.

Jadi, diperoleh panjang diagonal bidang adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 2 space cm end style.

b. Menentukan panjang diagonal ruang.

Salah satu diagonal ruang adalah garis begin mathsize 14px style AG end style. Tentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AG squared end cell equals cell AC squared plus CG squared end cell row cell AG squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared end cell row cell AG squared end cell equals cell 72 plus 36 end cell row cell AG squared end cell equals 108 row AG equals cell plus-or-minus square root of 108 end cell row AG equals cell plus-or-minus 6 square root of 3 space cm end cell end table end style   

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, sehingga dipilih begin mathsize 14px style AG equals 6 square root of 3 space cm end style.

Jadi, diperoleh panjang diagonal ruangnya adalah begin mathsize 14px style 6 square root of 3 space cm end style.

c. Menentukan luas bidang diagonal

Salah satu bidang diagonal adalah bidang begin mathsize 14px style ACGE end style yang berbentuk persegi panjang, sehingga luasnya dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript ACGE end cell equals cell straight L subscript Persegi space panjang end subscript end cell row blank equals cell panjang cross times lebar end cell row blank equals cell AC cross times CG end cell row blank equals cell 6 square root of 2 cross times 6 end cell row cell straight L subscript ACGE end cell equals cell 36 square root of 2 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, diperoleh luas bidang diagonalnya adalah begin mathsize 14px style 36 square root of 2 space cm squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

83

Apriliani

Jawaban tidak sesuai

Nenci Viantika Dewi

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang sisi kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm . Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD . EFGH di atas.

41

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia