Pertanyaan

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0,9. Tentukan peluang b. Teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang.

Dalam pesta ulang tahun, Nita mengundang 6 teman dekatnya. Peluang setiap temannya datang pada ulang tahun Nita adalah 0,9. Tentukan peluang

b. Teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang t eman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang yaitu 0,468559 .

peluang teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang yaitu 0,468559.

Pembahasan

Peluang dalam soal ini dapat dicari dengan dengan rumus peluang binomial. Peluang ada yang tidak datang artinya ada beberapa kemungkinan, yaitu ada 5 yang datang, ada 4 yang datang, ada 3 yang datang, ada 2 yang datang, dan ada 1 yang datang, atau bahkan tidak ada yang datang. Peluang didapat dari total semua kemungkinan. Jadi,peluang t eman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang yaitu 0,468559 .

Peluang dalam soal ini dapat dicari dengan dengan rumus peluang binomial. Peluang ada yang tidak datang artinya ada beberapa kemungkinan, yaitu ada 5 yang datang, ada 4 yang datang, ada 3 yang datang, ada 2 yang datang, dan ada 1 yang datang, atau bahkan tidak ada yang datang. Peluang didapat dari total semua kemungkinan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell C subscript 5 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 5 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 1 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial 1 factorial end fraction times 0 comma 59049 times 0 comma 1 end cell row blank equals cell 0 comma 354294 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell C subscript 4 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 4 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 2 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 4 factorial 2 factorial end fraction times 0 comma 6561 times 0 comma 01 end cell row blank equals cell 15 times 0 comma 006561 end cell row blank equals cell 0 comma 098415 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell C subscript 3 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis cubed times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 3 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial 3 factorial end fraction times 0 comma 729 times 0 comma 01 end cell row blank equals cell 0 comma 01458 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell C subscript 2 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis squared times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 4 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction times 0 comma 81 times 0 comma 0001 end cell row blank equals cell 0 comma 001215 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell C subscript 1 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 1 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 5 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 1 factorial 5 factorial end fraction times 0 comma 9 times 0 comma 00001 end cell row blank equals cell 0 comma 000054 end cell row blank blank blank row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell C subscript 0 superscript 6 times left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis to the power of 0 times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis to the power of 6 end exponent equals fraction numerator 6 factorial over denominator 0 factorial 6 factorial end fraction times 1 times 0 comma 000001 end cell row blank equals cell 0 comma 000001 end cell row blank blank blank row cell Total space peluang end cell equals cell 0 comma 468559 end cell end table end style$

Jadi, peluang teman dekat yang diundang Nita ada yang tidak datang yaitu 0,468559.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tammy Abraham melakukan tendangan penalti sebanyak tiga kali. variabel acak X menyatakan banyaknya tendangan penalti yang menghasilkan gol. P ( X = 2 ) = …

3.1

Jawaban terverifikasi

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

320

4.8

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tammy Abraham melakukan tendangan penalti sebanyak tiga kali. variabel acak X menyatakan banyaknya tendangan penalti yang menghasilkan gol. P ( X = 2 ) = …

3.1

Jawaban terverifikasi