Pertanyaan

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk X . Hitung probabilitas untuk tiap nilai X pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali.

Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya.
Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk $X$ .
Hitung probabilitas untuk tiap nilai $X$ pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah: n ( S ) = 16 16 1 , 16 4 , 16 6 , 16 4 , 16 1 . Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan a. Perhatikan diagram pohon berikut! Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan b. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk X adalah X akan bernilai 0jika kejadian muncul 4 gambar terjadi. X akan bernilai 1 jika kejadian muncul 1 angka 3 gambar terjadi. X akan bernilai 2 jika kejadian muncul 2 angka 2 gambar terjadi. X akan bernilai 3 jika kejadian muncul 3 angka 1 gambar terjadi. X akan bernilai 4 jika kejadian muncul 4 angka terjadi. maka nilai X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } . Untuk pertanyaan c. Probabilitas untuk tiap nilai X adalah sebagai berikut: Untuk X = 0 P ( X = 0 ) = n ( S ) n ( X = 0 ) = 16 1 Untuk X = 1 P ( X = 1 ) = n ( S ) n ( X = 1 ) = 16 4 Untuk X = 2 P ( X = 2 ) = n ( S ) n ( X = 2 ) = 16 6 Untuk X = 3 P ( X = 3 ) = n ( S ) n ( X = 3 ) = 16 4 Untuk X = 4 P ( X = 4 ) = n ( S ) n ( X = 4 ) = 16 1 Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah:

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah:

$n (S) = 16$
$\frac{1}{16}$ , $\frac{4}{16}$ , $\frac{6}{16}$ , $\frac{4}{16}$ , $\frac{1}{16}$ .

Ingat! Misalnya $S$ adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota $S$ memiliki kesempatan muncul yang sama dan $K$ adalah suatu kejadian dengan $K$ bagian dari $S$ , maka peluang kejadian $K$ adalah:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan a.

Perhatikan diagram pohon berikut!

Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan b.

Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk $X$ adalah

$X$ akan bernilai 0 jika kejadian muncul $4$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $1$ jika kejadian muncul $1$ angka $3$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $2$ jika kejadian muncul $2$ angka $2$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $3$ jika kejadian muncul $3$ angka $1$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $4$ jika kejadian muncul $4$ angka terjadi.

maka nilai $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ .

Untuk pertanyaan c.

Probabilitas untuk tiap nilai $X$ adalah sebagai berikut:

Untuk $X = 0$

$P (X = 0) = \frac{n ( X = 0 )}{n ( S )} = \frac{1}{16}$

Untuk $X = 1$

$P (X = 1) = \frac{n ( X = 1 )}{n ( S )} = \frac{4}{16}$

Untuk $X = 2$

$P (X = 2) = \frac{n ( X = 2 )}{n ( S )} = \frac{6}{16}$

Untuk $X = 3$

$P (X = 3) = \frac{n ( X = 3 )}{n ( S )} = \frac{4}{16}$

Untuk $X = 4$

$P (X = 4) = \frac{n ( X = 4 )}{n ( S )} = \frac{1}{16}$

Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah:

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dua kotak masing-masing berisi 3 bola. Kotak I berisi bola merah bernomor 1 sampai 3. Kotak II berisi bola putih bernomor 4 sampai 6. Dari kedua kotak diambil satu bola secara bersamaan. Jika X menyat...

4.9

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS