Pertanyaan

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk X . Hitung probabilitas untuk tiap nilai X pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali.

Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya.
Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk $X$ .
Hitung probabilitas untuk tiap nilai $X$ pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah: n ( S ) = 16 16 1 , 16 4 , 16 6 , 16 4 , 16 1 . Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan a. Perhatikan diagram pohon berikut! Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan b. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk X adalah X akan bernilai 0jika kejadian muncul 4 gambar terjadi. X akan bernilai 1 jika kejadian muncul 1 angka 3 gambar terjadi. X akan bernilai 2 jika kejadian muncul 2 angka 2 gambar terjadi. X akan bernilai 3 jika kejadian muncul 3 angka 1 gambar terjadi. X akan bernilai 4 jika kejadian muncul 4 angka terjadi. maka nilai X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } . Untuk pertanyaan c. Probabilitas untuk tiap nilai X adalah sebagai berikut: Untuk X = 0 P ( X = 0 ) = n ( S ) n ( X = 0 ) = 16 1 Untuk X = 1 P ( X = 1 ) = n ( S ) n ( X = 1 ) = 16 4 Untuk X = 2 P ( X = 2 ) = n ( S ) n ( X = 2 ) = 16 6 Untuk X = 3 P ( X = 3 ) = n ( S ) n ( X = 3 ) = 16 4 Untuk X = 4 P ( X = 4 ) = n ( S ) n ( X = 4 ) = 16 1 Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah:

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah:

$n (S) = 16$
$\frac{1}{16}$ , $\frac{4}{16}$ , $\frac{6}{16}$ , $\frac{4}{16}$ , $\frac{1}{16}$ .

Ingat! Misalnya $S$ adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota $S$ memiliki kesempatan muncul yang sama dan $K$ adalah suatu kejadian dengan $K$ bagian dari $S$ , maka peluang kejadian $K$ adalah:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan a.

Perhatikan diagram pohon berikut!

Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan b.

Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk $X$ adalah

$X$ akan bernilai 0 jika kejadian muncul $4$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $1$ jika kejadian muncul $1$ angka $3$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $2$ jika kejadian muncul $2$ angka $2$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $3$ jika kejadian muncul $3$ angka $1$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $4$ jika kejadian muncul $4$ angka terjadi.

maka nilai $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ .

Untuk pertanyaan c.

Probabilitas untuk tiap nilai $X$ adalah sebagai berikut:

Untuk $X = 0$

$P (X = 0) = \frac{n ( X = 0 )}{n ( S )} = \frac{1}{16}$

Untuk $X = 1$

$P (X = 1) = \frac{n ( X = 1 )}{n ( S )} = \frac{4}{16}$

Untuk $X = 2$

$P (X = 2) = \frac{n ( X = 2 )}{n ( S )} = \frac{6}{16}$

Untuk $X = 3$

$P (X = 3) = \frac{n ( X = 3 )}{n ( S )} = \frac{4}{16}$

Untuk $X = 4$

$P (X = 4) = \frac{n ( X = 4 )}{n ( S )} = \frac{1}{16}$

Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dua kotak masing-masing berisi 3 bola. Kotak I berisi bola merah bernomor 1 sampai 3. Kotak II berisi bola putih bernomor 4 sampai 6. Dari kedua kotak diambil satu bola secara bersamaan. Jika X menyat...

4.9

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P ( X ≤ 2 ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi