Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk X . Hitung probabilitas untuk tiap nilai X pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah: n ( S ) = 16 16 1 ​ , 16 4 ​ , 16 6 ​ , 16 4 ​ , 16 1 ​ . Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) ​ Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan a. Perhatikan diagram pohon berikut! Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut: Untuk pertanyaan b. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk X adalah X akan bernilai 0jika kejadian muncul 4 gambar terjadi. X akan bernilai 1 jika kejadian muncul 1 angka 3 gambar terjadi. X akan bernilai 2 jika kejadian muncul 2 angka 2 gambar terjadi. X akan bernilai 3 jika kejadian muncul 3 angka 1 gambar terjadi. X akan bernilai 4 jika kejadian muncul 4 angka terjadi. maka nilai X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } . Untuk pertanyaan c. Probabilitas untuk tiap nilai X adalah sebagai berikut: Untuk X = 0 P ( X = 0 ) = n ( S ) n ( X = 0 ) ​ = 16 1 ​ Untuk X = 1 P ( X = 1 ) = n ( S ) n ( X = 1 ) ​ = 16 4 ​ Untuk X = 2 P ( X = 2 ) = n ( S ) n ( X = 2 ) ​ = 16 6 ​ Untuk X = 3 P ( X = 3 ) = n ( S ) n ( X = 3 ) ​ = 16 4 ​ Untuk X = 4 P ( X = 4 ) = n ( S ) n ( X = 4 ) ​ = 16 1 ​ Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah: