Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali. Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya. Jika X digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk X. Hitung probabilitas untuk tiap nilai X pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

Pertanyaan

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali.

Gunakan diagram pohon untuk menentukan ruang sampelnya.
Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, tentukan nilai-nilai untuk $X$ .
Hitung probabilitas untuk tiap nilai $X$ pada bagian b kemudian gambarlah grafik probabilitasnya.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah:

$\boldsymbol n\mathbf{\left(S\right)}\boldsymbol=\mathbf{16}$
$\frac{\mathbf1}{\mathbf{16}}$ , $\frac{\mathbf4}{\mathbf{16}}$ , $\frac{\mathbf6}{\mathbf{16}}$ , $\frac{\mathbf4}{\mathbf{16}}$ , $\frac{\mathbf1}{\mathbf{16}}$ .

Ingat! Misalnya $S$ adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota $S$ memiliki kesempatan muncul yang sama dan $K$ adalah suatu kejadian dengan $\mathrm K$ bagian dari $S$ , maka peluang kejadian $K$ adalah:

$P open parentheses K close parentheses equals fraction numerator n open parentheses K close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction$

Sebuah koin seimbang dilantunkan empat kali maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan a.

Perhatikan diagram pohon berikut!

Berdasarkan diagram pohon di atas diperoleh ruang sampelnya adalah sebagai berikut:

Untuk pertanyaan b.

Jika $X$ digunakan sebagai variabel acak untuk menampilkan banyak munculnya sisi angka, maka nilai-nilai untuk $X$ adalah

$X$ akan bernilai 0 jika kejadian muncul $4$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $1$ jika kejadian muncul $1$ angka $3$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $2$ jika kejadian muncul $2$ angka $2$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $3$ jika kejadian muncul $3$ angka $1$ gambar terjadi.
$X$ akan bernilai $4$ jika kejadian muncul $4$ angka terjadi.

maka nilai $X=\left\{0,\;1,\;2,\;3,\;4\right\}$ .

Untuk pertanyaan c.

Probabilitas untuk tiap nilai $X$ adalah sebagai berikut:

Untuk $X=0$

$P open parentheses X equals 0 close parentheses equals fraction numerator n open parentheses X equals 0 close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 over 16$

Untuk $X=1$

$P open parentheses X equals 1 close parentheses equals fraction numerator n open parentheses X equals 1 close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 4 over 16$

Untuk $X=2$

$P open parentheses X equals 2 close parentheses equals fraction numerator n open parentheses X equals 2 close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 6 over 16$

Untuk $X=3$

$P open parentheses X equals 3 close parentheses equals fraction numerator n open parentheses X equals 3 close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 4 over 16$

Untuk $X=4$

$P open parentheses X equals 4 close parentheses equals fraction numerator n open parentheses X equals 4 close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 1 over 16$

Dengan demikian grafik probabilitasnya adalah:

210

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dua kotak masing-masing berisi 3 bola. Kotak I berisi bola merah bernomor 1 sampai 3. Kotak II berisi bola putih bernomor 4 sampai 6. Dari kedua kotak diambil satu bola secara bersamaan. Jika X menyat...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola kuning dan 3 bola merah. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak bola kuning yang terambil. Nilai P(X≤2) adalah...

1rb+

4.1

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X. ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua kotak masing-masing berisi dua kartu berwarna merah dan tiga kartu berwarna biru. Kartu merah bernomor 3 dan 4. Kartu biru bernomor 0,1,2. Dari setiap kotak diambil satu kartu secara acak. Variabe...

450

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada pelemparan tiga buah koin, peluang muncul maksimal 2 buah angka adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi