Roboguru

Pertanyaan

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila:

b. Pemain B menang paling sedikit satu babakspace 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang pemain B menang paling sedikit satu babakspaceadalah 19 over 27.

Pembahasan

Ingat konsep peluang

P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses s close parentheses end fraction

dimana n open parentheses A close parentheses banyaknya anggota kejadian A dan n open parentheses s close parentheses banyaknya anggota ruang sampel. 

Ingat konsep peluang kejadian saling bebas

P open parentheses A intersection B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses 

Ingat konsep peluang komplemen kejadian:

P open parentheses A to the power of c close parentheses equals 1 minus P open parentheses A close parentheses  

Misalkan:

A1: A menang babak 1
A2: A menang babak 2
A3: A menang babak 3
B1: B menang babak 1
B2: B menang babak 2
B3: B menang babak 3

Pertandingan dilakukan sebanyak 3 babak, maka peluang pemain B menang paling sedikit satu babak dapat ditentukan dengan menentukan komplemen dari B yaitu B tidak menang pada babak 1, babak 2, dan babak 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses B 1 to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 third end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses B 2 to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 third end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank row cell P open parentheses B 3 to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B 3 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 1 third end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table 

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus P open parentheses B to the power of c close parentheses end cell equals cell 1 minus P open parentheses B 1 to the power of c intersection B 2 to the power of c intersection B 3 to the power of c close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 8 over 27 end cell row blank equals cell 27 over 27 minus 8 over 27 end cell row blank equals cell 19 over 27 end cell end table   

Dengan demikian peluang pemain B menang paling sedikit satu babakspaceadalah 19 over 27.

5rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia