Pertanyaan

Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama.

Peluang menemukan di antara $3$ orang ada paling sedikit $2$ orang yang lahir dalam bulan yang sama.

$\frac{17}{72}$
$\frac{33}{72}$
$\frac{39}{72}$
$\frac{48}{72}$
$\frac{55}{72}$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) Jika P ( A ) adalah peluang kejadian A dan P ( A c ) adalah peluang kejadian bukan A (dibaca komplemen kejadian A ), maka berlaku hubungan: P ( A ) + P ( A c ) = 1 Misalkan: A : kejadian minimal 2 dari 3 orang yang lahir pada bulan yang sama. A c : kejadian 3 orang yang lahir pada bulan yang berbeda. Berdasarkan soal, maka ada 3 orang yang punya opsi 12 bulan untukbulan lahirnya sehingga ruang sampelnyaadalah n ( S ) = 12 × 12 × 12 = 1.728 Untuk banyaknya kemungkinan 3 orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah: n ( A c ) = 12 × 11 × 10 = 1.320 Jadi, peluang dari kejadian 3 orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah sebagai berikut: P ( A c ) = = = n ( S ) n ( A c ) 1.728 1.320 72 55 Dengan demikian, peluang kejadian minimal 2 dari 3 orang yang lahir pada bulan yang sama adalah: P ( A ) + P ( A c ) P ( A ) + 72 55 P ( A ) = = = = = 1 1 1 − 72 55 72 72 − 72 55 72 17 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

Misalnya $S$ adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota $S$ memiliki kesempatan muncul yang sama dan $K$ adalah suatu kejadian dengan $K$ bagian dari $S$ , maka peluang kejadian $K$ adalah:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Jika $P (A)$ adalah peluang kejadian $A$ dan $P (A^{c})$ adalah peluang kejadian bukan $A$ (dibaca komplemen kejadian $A$ ), maka berlaku hubungan:

$P (A) + P (A^{c}) = 1$

Misalkan:

$A$ : kejadian minimal $2$ dari $3$ orang yang lahir pada bulan yang sama.

$A^{c}$ : kejadian $3$ orang yang lahir pada bulan yang berbeda.

Berdasarkan soal, maka ada $3$ orang yang punya opsi $12$ bulan untuk bulan lahirnya sehingga ruang sampelnya adalah

$n (S) = 12 \times 12 \times 12 = 1.728$

Untuk banyaknya kemungkinan $3$ orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah:

$n (A^{c}) = 12 \times 11 \times 10 = 1.320$

Jadi, peluang dari kejadian $3$ orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah sebagai berikut:

$P (A^{c}) = = = \frac{n ( A ^{c} )}{n ( S )} \frac{1.320}{1.728} \frac{55}{72}$

Dengan demikian, peluang kejadian minimal $2$ dari $3$ orang yang lahir pada bulan yang sama adalah:

$P (A) + P (A^{c}) P (A) + \frac{55}{72} P (A) = = = = = 11 1 - \frac{55}{72} \frac{72}{72} - \frac{55}{72} \frac{17}{72}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Najwa Ameera Kurniawan

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang terambil kartu bukan diamond adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Tentukan peluang muncul mata dadu yang jumlahnya lebih dari 5!

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

3.9

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi