Iklan

Iklan

Pertanyaan

Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama.

Peluang menemukan di antara  orang ada paling sedikit  orang yang lahir dalam bulan yang sama.

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K bagian dari S , maka peluang kejadian K adalah: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) ​ Jika P ( A ) adalah peluang kejadian A dan P ( A c ) adalah peluang kejadian bukan A (dibaca komplemen kejadian A ), maka berlaku hubungan: P ( A ) + P ( A c ) = 1 Misalkan: A : kejadian minimal 2 dari 3 orang yang lahir pada bulan yang sama. A c : kejadian 3 orang yang lahir pada bulan yang berbeda. Berdasarkan soal, maka ada 3 orang yang punya opsi 12 bulan untukbulan lahirnya sehingga ruang sampelnyaadalah n ( S ) = 12 × 12 × 12 = 1.728 Untuk banyaknya kemungkinan 3 orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah: n ( A c ) = 12 × 11 × 10 = 1.320 Jadi, peluang dari kejadian 3 orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah sebagai berikut: P ( A c ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( A c ) ​ 1.728 1.320 ​ 72 55 ​ ​ Dengan demikian, peluang kejadian minimal 2 dari 3 orang yang lahir pada bulan yang sama adalah: P ( A ) + P ( A c ) P ( A ) + 72 55 ​ P ( A ) ​ = = = = = ​ 1 1 1 − 72 55 ​ 72 72 ​ − 72 55 ​ 72 17 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

  • Misalnya adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota memiliki kesempatan muncul yang sama dan adalah suatu kejadian dengan  bagian dari , maka peluang kejadian adalah:

 

  • Jika  adalah peluang kejadian  dan  adalah peluang kejadian bukan  (dibaca komplemen kejadian ), maka berlaku hubungan:

 

Misalkan:

 : kejadian minimal  dari  orang yang lahir pada bulan yang sama.

 : kejadian  orang yang lahir pada bulan yang berbeda.

Berdasarkan soal, maka ada orang yang punya opsi  bulan untuk bulan lahirnya sehingga ruang sampelnya adalah

  

Untuk banyaknya kemungkinan   orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah:

Jadi, peluang dari kejadian  orang yang lahir dalam bulan yang berbeda adalah sebagai berikut:

Dengan demikian, peluang kejadian minimal  dari  orang yang lahir pada bulan yang sama adalah:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

23

Najwa Ameera Kurniawan

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

3

3.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia