Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah ....

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah .

peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi yaitubanyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: dan rumus peluang adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 bola dari 10 boladapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan kejadian terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut. P ( A ) = = 120 30 4 1 Jadi, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah .

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

dan rumus peluang adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 bola dari 10 bola dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 3 superscript 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times up diagonal strike 9 to the power of space 3 end exponent times up diagonal strike 8 to the power of space 4 end exponent times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike times up diagonal strike 3 times up diagonal strike 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 times 3 times 4 end cell row blank equals 120 end table$

Misalkan kejadian terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 2 superscript 5 times large C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 to the power of space 2 end exponent times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times up diagonal strike 2 end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 10 times 3 end cell row blank equals 30 end table$

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{30}{120} \frac{1}{4}$

Jadi, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

216

4.1 (23 rating)

Peter Kolin

Pembahasan lengkap banget

Cindy Anggreini

Makasih ❤️

M. ilham Lutfi Yansyah

Jawaban tidak sesuai

serba guna

Jawaban tidak sesuai

Fitri Handayani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kantong terdapat 4 dadu berwarna putih, 3 dadu berwarna merah, dan 3 dadu berwarna hitam. Jika diambil 4 buah dadu secara acak, peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. a. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau bukan kuning.

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus, peluang mendapat kelerng satu warna merah dan satu warna biru adalah...

3.5

Jawaban terverifikasi