Roboguru

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah ....space 

Pembahasan:

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut:

large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction 

dan rumus peluang adalah:

P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction 

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 bola dari 10 bola dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 3 superscript 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times up diagonal strike 9 to the power of space 3 end exponent times up diagonal strike 8 to the power of space 4 end exponent times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike times up diagonal strike 3 times up diagonal strike 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 times 3 times 4 end cell row blank equals 120 end table  

Misalkan kejadian terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A  yang mungkin ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 2 superscript 5 times large C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 to the power of space 2 end exponent times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times up diagonal strike 2 end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 10 times 3 end cell row blank equals 30 end table  

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell 30 over 120 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table   

Jadi, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah begin mathsize 14px style 1 fourth end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 19 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved