Pertanyaan

Di dalam sebuah kantong terdapat 4 dadu berwarna putih, 3 dadu berwarna merah, dan 3 dadu berwarna hitam. Jika diambil 4 buah dadu secara acak, peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam adalah b a dengan merupakan bilangan pecahan yang paling sederhana. Nilai a + b adalah ....

Di dalam sebuah kantong terdapat 4 dadu berwarna putih, 3 dadu berwarna merah, dan 3 dadu berwarna hitam. Jika diambil 4 buah dadu secara acak, peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam adalah $\frac{a}{b}$ dengan merupakan bilangan pecahan yang paling sederhana. Nilai $a + b$ adalah ....

....
....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

Pembahasan

Ingat: Banyak kemungkinan n = 4dadu putih dipilih r = 1 dadu putih adalah . Banyak kemungkinan n = 3dadu merahdipilih r = 1dadu merah adalah . Banyak kemungkinan n = 3dadu hitamdipilih r = 2dadu hitamadalah . Karena tiga kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam adalah . Total n = 10dadu dipilih r = 4dadu, maka banyak kemungkinannya adalah . Jadi peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam yaitu Jadi nilai

Ingat: $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

Banyak kemungkinan n = 4 dadu putih dipilih r = 1 dadu putih adalah .

Banyak kemungkinan n = 3 dadu merah dipilih r = 1 dadu merah adalah .

Banyak kemungkinan n = 3 dadu hitam dipilih r = 2 dadu hitam adalah .

Karena tiga kemungkinan di atas dipilih sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam adalah .

Total n = 10 dadu dipilih r = 4 dadu, maka banyak kemungkinannya adalah .

Jadi peluang terambil 1 dadu berwarna putih, 1 dadu berwarna merah, dan 2 dadu berwarna hitam yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator C presubscript 4 subscript 1 times C presubscript 3 subscript 1 times C presubscript 3 subscript 2 over denominator C presubscript 10 subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end style times begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction end style times begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 3 over denominator begin display style fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 3 over denominator 10 times 3 times 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 3 over denominator 5 times 7 end fraction end cell row cell a over b end cell equals cell 6 over 35 end cell end table end style$

Jadi nilai

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

281

4.4

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning ada...

834

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. a. Tentukan peluang terambilnya kelereng biru atau bukan kuning.

129

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus, peluang mendapat kelerng satu warna merah dan satu warna biru adalah...

681

3.4

Jawaban terverifikasi