Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 10 manik-manik hitam dan 5 manik-manik putih. Diambil secara berurutan dua manik-manik tanpa mengembalikan manik-manik pertama yang sudah diambil. Tentukan peluang terambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua!

Sebuah kotak berisi 10 manik-manik hitam dan 5 manik-manik putih. Diambil secara berurutan dua manik-manik tanpa mengembalikan manik-manik pertama yang sudah diambil. Tentukan peluang terambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua! $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangterambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua adalah 21 5 .

peluang terambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua adalah

\frac{5}{21}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 21 5 . Ingat! Rumus pada peluang kejadian saling bebas P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B / A ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian terambil manik-manik berwarna hitam(pengambilan pertama) B = kejadian terambil manik-manik berwarna putih(pengambilan kedua) Diperoleh Pada pengambilan pertama n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = 10 15 15 10 3 2 Pada pengambilan kedua n ( B / A ) n ( S ) P ( B / A ) = = = 5 14 14 5 Oleh karena itu P ( A ∩ B ) = = = P ( A ) × P ( B ) 3 2 × 14 5 21 5 Dengan demikian,peluangterambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua adalah 21 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{5}{21}$ .

Ingat!

Rumus pada peluang kejadian saling bebas

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B / A)$

Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian terambil manik-manik berwarna hitam (pengambilan pertama)
$B =$ kejadian terambil manik-manik berwarna putih (pengambilan kedua)

Diperoleh

Pada pengambilan pertama

$n (A) n (S) P (A) = = = = 1015 \frac{10}{15} \frac{2}{3}$

Pada pengambilan kedua

$n (B / A) n (S) P (B / A) = = = 514 \frac{5}{14}$

Oleh karena itu

$P (A \cap B) = = = P (A) \times P (B) \frac{2}{3} \times \frac{5}{14} \frac{5}{21}$

Dengan demikian, peluang terambil manik-manik berwarna hitam pada pengambilan pertama dan manik-manik putih pada pengambilan kedua adalah $\frac{5}{21}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Yudhistira

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui 2 tas A dan B. Tas A berisi 2 kelereng hitam dan 8 kelereng putih, sedangkan tas B berisi 10 kelereng hitam dan 6 kelereng putih. Sebuah dadu dilempar, jika muncul mata dadu 5, maka sebuah k...

4.1

Jawaban terverifikasi

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang munculnya kedua kartu bergambar hati!

4.7

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 2 kartu kuning dan 4 kartu merah. Dari kotak tersebut diambil tiga kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambil 1 kartu kuning!

4.2

Jawaban terverifikasi

Kotak Iberisi 8 bola merah dan 2 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak I, lalu dimasukkan ke kotak II. Selanjutnya dari kotak IIdiambil ...

4.6

Jawaban terverifikasi