Pertanyaan

Diketahui 2 tas A dan B. Tas A berisi 2 kelereng hitam dan 8 kelereng putih, sedangkan tas B berisi 10 kelereng hitam dan 6 kelereng putih. Sebuah dadu dilempar, jika muncul mata dadu 5, maka sebuah kelereng diambil dari tas A dan jika muncul bukan mata dadu 5,maka sebuah kelereng diambil dari tas B. Tentukan peluang kelereng yang terambil adalah putih!

Diketahui 2 tas A dan B. Tas A berisi 2 kelereng hitam dan 8 kelereng putih, sedangkan tas B berisi 10 kelereng hitam dan 6 kelereng putih. Sebuah dadu dilempar, jika muncul mata dadu 5, maka sebuah kelereng diambil dari tas A dan jika muncul bukan mata dadu 5, maka sebuah kelereng diambil dari tas B. Tentukan peluang kelereng yang terambil adalah putih!

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah 240 107 .

peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah

\frac{107}{240}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 240 107 . Ingat! Rumus pada peluang kejadian saling bebas P ( A ∩ B ) = P ( A ) × P ( B ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Perhatikan perhitungan berikut! Kemungkinan pertama, jika muncul mata dadu 5 pada dadu sehingga kelereng diambil dari tas A P 1 = = 6 1 × 10 8 15 2 Kemungkinan kedua, jika muncul mata dadu selain 5 sehingga kelereng diambil dari tas B P 1 = = 6 5 × 16 6 16 5 Peluang kelereng yang terambil adalah putih yaitu P = = = 15 2 + 16 5 240 32 + 75 240 107 Dengan demikian,peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah 240 107 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{107}{240}$ .

Ingat!

Rumus pada peluang kejadian saling bebas

$P (A \cap B) = P (A) \times P (B)$

Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Kemungkinan pertama, jika muncul mata dadu $5$ pada dadu sehingga kelereng diambil dari tas A

$P_{1} = = \frac{1}{6} \times \frac{8}{10} \frac{2}{15}$

Kemungkinan kedua, jika muncul mata dadu selain $5$ sehingga kelereng diambil dari tas B

$P_{1} = = \frac{5}{6} \times \frac{6}{16} \frac{5}{16}$

Peluang kelereng yang terambil adalah putih yaitu

$P = = = \frac{2}{15} + \frac{5}{16} \frac{32 + 75}{240} \frac{107}{240}$

Dengan demikian, peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah $\frac{107}{240}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Aldea Setya Pristiana

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Kotak Iberisi 8 bola merah dan 2 bola putih. Kotak II berisi 3 bola merah dan 6 bola putih. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak I, lalu dimasukkan ke kotak II. Selanjutnya dari kotak IIdiambil ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 10 manik-manik hitam dan 5 manik-manik putih. Diambil secara berurutan dua manik-manik tanpa mengembalikan manik-manik pertama yang sudah diambil. Tentukan peluang terambil manik-m...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi dua kelereng merah, tiga kelereng biru, dan lima kelereng kuning. Tiga kelereng diambil satu per satu dengan pengembalian dan sebelum dikembalikan hasilnya dicatat. Peluang ketig...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak berisi 2 kartu kuning dan 4 kartu merah. Dari kotak tersebut diambil tiga kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang terambil 1 kartu kuning!

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu satu per satu tanpa pengembalian. Tentukan peluang munculnya kedua kartu bergambar hati!

4.7

Jawaban terverifikasi