Pertanyaan

Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari keranjang tersebut 3 bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah ...

Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari keranjang tersebut 3 bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah ... $\;$

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kejadianterambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah 2 1 .

peluang kejadian terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah

\frac{1}{2}

Pembahasan

Misalkan A adalah kejadian terambilnya2 bola hitam dan 1 bola putih. Banyak kemungkinan kejadian terambil2 bola hitam dan 1 bola putih: n ( A ) = = = = = C 2 6 ⋅ C 1 4 4 ! × 2 ! 6 ! × 3 ! × 1 ! 4 ! 4 ! × 2 ! 6 3 × 5 × 4 ! × 3 ! × 1 ! 4 × 3 ! 15 × 4 60 Banyak kejadian pengambilan 3 bola dari 10 bola: n ( S ) = = = = = C 3 10 7 ! × 3 ! 10 ! 7 ! × 3 × 2 × 1 10 × 9 3 × 8 4 × 7 ! 10 × 3 × 4 120 Maka, peluang kejadian: P ( A ) = = = n ( S ) n ( A ) 120 60 2 1 Dengan demikian, peluang kejadianterambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah 2 1 .

Misalkan A adalah kejadian terambilnya 2 bola hitam dan 1 bola putih.

Banyak kemungkinan kejadian terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih:

$n (A) = = = = = C_{2}^{6} \cdot C_{1}^{4} \frac{6 !}{4 ! \times 2 !} \times \frac{4 !}{3 ! \times 1 !} \frac{6 ^{3} \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 2 !} \times \frac{4 \times 3 !}{3 ! \times 1 !} 15 \times 4 60$

Banyak kejadian pengambilan 3 bola dari 10 bola:

$n (S) = = = = = C_{3}^{10} \frac{10 !}{7 ! \times 3 !} \frac{10 \times 9 ^{3} \times 8 ^{4} \times 7 !}{7 ! \times 3 \times 2 \times 1} 10 \times 3 \times 4 120$

Maka, peluang kejadian:

$P (A) = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{60}{120} \frac{1}{2}$

Dengan demikian, peluang kejadian terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih adalah $\frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

192

5.0 (13 rating)

Haura salsabila

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Irma Mardiana

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 5 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola hijau adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau , 5 bola merah , dan 4 bola biru . Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak , peluang terambil dua merah atau dua biru adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....

809

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian.Peluang warna kelereng y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi