Pertanyaan

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian.Peluang warna kelereng yang terambil berturut-turut kuning-kuning-biru adalah ...

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian. Peluang warna kelereng yang terambil berturut-turut kuning-kuning-biru adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi yaitubanyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: dan rumus peluang adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng secara acak satu per satu tanpa pengembalian dari 10kelereng dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan kejadian terambil berturut-turut kuning-kuning-biru dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut. P ( A ) = = 720 126 40 7 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

dan rumus peluang adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng secara acak satu per satu tanpa pengembalian dari 10 kelereng dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 1 superscript 10 times large C subscript 1 superscript 9 times large C subscript 1 superscript 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator up diagonal strike 9 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 8 times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 times 9 times 8 end cell row blank equals 720 end table$

Misalkan kejadian terambil berturut-turut kuning-kuning-biru dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 1 superscript 7 times large C subscript 1 superscript 6 times large C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 7 times 6 times 3 end cell row blank equals 126 end table$

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{126}{720} \frac{7}{40}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.8

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi