Pertanyaan

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian.Peluang warna kelereng yang terambil berturut-turut kuning-kuning-biru adalah ...

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian. Peluang warna kelereng yang terambil berturut-turut kuning-kuning-biru adalah ...

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus kombinasi yaitubanyak cara pengambilan r objek dari n objek dapat dituliskan sebagai berikut: dan rumus peluang adalah: P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng secara acak satu per satu tanpa pengembalian dari 10kelereng dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan kejadian terambil berturut-turut kuning-kuning-biru dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut. P ( A ) = = 720 126 40 7 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat rumus kombinasi yaitu banyak cara pengambilan $r$ objek dari $n$ objek dapat dituliskan sebagai berikut:

$large C subscript r superscript n equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

dan rumus peluang adalah:

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin yaitu banyak cara mengambil 3 kelereng secara acak satu per satu tanpa pengembalian dari 10 kelereng dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell large C subscript 1 superscript 10 times large C subscript 1 superscript 9 times large C subscript 1 superscript 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 9 factorial over denominator open parentheses 9 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator up diagonal strike 9 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 8 times up diagonal strike 7 factorial end strike over denominator up diagonal strike 7 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 times 9 times 8 end cell row blank equals 720 end table$

Misalkan kejadian terambil berturut-turut kuning-kuning-biru dinyatakan dengan A. Banyak kejadian A yang mungkin ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell large C subscript 1 superscript 7 times large C subscript 1 superscript 6 times large C subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator open parentheses 7 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 7 times 6 times 3 end cell row blank equals 126 end table$

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$P (A) = = \frac{126}{720} \frac{7}{40}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi

145

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.4

Jawaban terverifikasi