Pertanyaan

Sebuah kelas memiliki rata-rata nilai 5 , 2 dan jangkauan 6 . Karena data yang diperoleh tidak memuaskan, seluruh data diubah dengan cara setiap data dikali 2 dan hasilnya dikurangi 2 . Nilai rata-rata dan jangkauannya setelah data diubah adalah ....

Sebuah kelas memiliki rata-rata nilai $5, 2$ dan jangkauan $6$ . Karena data yang diperoleh tidak memuaskan, seluruh data diubah dengan cara setiap data dikali $2$ dan hasilnya dikurangi $2$ . Nilai rata-rata dan jangkauannya setelah data diubah adalah ....

$5, 2; 6$
$8, 4; 12$
$8, 4; 10$
$10, 4; 8$
$10, 4; 12$

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu data yang ada adalah: x 1 , x 2 , x 3 , ... , x n Sehingga, rata-rata awalnya adalah: n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n = 5 , 2 dan jangkauannya adalah 6 , maka: x n − x 1 = 6 . Setelah setiap nilai data diubah dengan cara dikali 2 kemudian dikurang 2 , maka rata-ratanya menjadi: = = = = = n ( 2 x 1 − 2 ) + ( 2 x − 2 ) + ( 2 x − 2 ) + ... + ( 2 x n − 2 ) n 2 ( x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n ) − 2 n 2 ⋅ n x 1 + x 2 + x 3 + ... + x n − n 2 n 2 ⋅ 5 , 2 − 2 10 , 4 − 2 8 , 4 dan jangkauannya menjadi: ( 2 x n − 2 ) − ( 2 x 1 − 2 ) = = = = = 2 x n − 2 − 2 x 1 + 2 2 x n − 2 x 1 2 ( x n − x 1 ) 2 ⋅ 6 12 Jadi, nilai rata-rata dan jangkauannya setelah data diubah adalah 8 , 4 ; 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Untuk menjawab soal di atas, kita misalkan terlebih dahulu data yang ada adalah:

$x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{n}$

Sehingga, rata-rata awalnya adalah:

$\frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n}}{n} = 5, 2$

dan jangkauannya adalah $6$ , maka: $x_{n} - x_{1} = 6$ .

Setelah setiap nilai data diubah dengan cara dikali $2$ kemudian dikurang $2$ , maka rata-ratanya menjadi:

$= = = = = \frac{( 2 x _{1} - 2 ) + ( 2 x - 2 ) + ( 2 x - 2 ) + ... + ( 2 x _{n} - 2 )}{n} \frac{2 ( x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n} ) - 2 n}{n} 2 \cdot \frac{x _{1} + x _{2} + x _{3} + ... + x _{n}}{n} - \frac{2 n}{n} 2 \cdot 5, 2 - 2 10, 4 - 2 8, 4$

dan jangkauannya menjadi:

$(2 x_{n} - 2) - (2 x_{1} - 2) = = = = = 2 x_{n} - 2 - 2 x_{1} + 2 2 x_{n} - 2 x_{1} 2 (x_{n} - x_{1}) 2 \cdot 6 12$

Jadi, nilai rata-rata dan jangkauannya setelah data diubah adalah $8, 4; 12$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui data sekumpulan data dengan rata-rata 24 , jangkauan 58 , simpangan baku 12 , dan median 36 , 5 . Jika setiap nilai pada data dikali 2 kemudian dikurangi 15 , maka manakah dari pernyataan in...

368

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada suatu ujian matematika yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh rata-rata 35 dengan median 40, jangkauan 65, dan simpangan baku 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90, maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ......

126

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai siswa tersebut adalah 15 . Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100 , satu siswa memperoleh nilai 96 , tiga siswa m...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan A: { 6 , 9 , 14 , x } . Jika x menyatakan jumlah dari 3 bilangan lainnya di A, berapa jangkauan A? (Prediksi UTBK SBMPTN 2020)

5.0

Jawaban terverifikasi