Pertanyaan

Pada suatu ujian matematika yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh rata-rata 35 dengan median 40, jangkauan 65, dan simpangan baku 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan dua kemudian dikurangi lima belas. Pernyataan berikut yang benar sesuai dengan informasi pada soal adalah... Rata-rata akan menjadi 55 Jangkauan menjadi 130 Simpangan baku menjadi 20 Median menjadi 80

Pada suatu ujian matematika yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh rata-rata 35 dengan median 40, jangkauan 65, dan simpangan baku 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan dua kemudian dikurangi lima belas.

Pernyataan berikut yang benar sesuai dengan informasi pada soal adalah...

Rata-rata akan menjadi 55
Jangkauan menjadi 130
Simpangan baku menjadi 20
Median menjadi 80

(1), (2), dan (3) SAJA yang benar
(1) dan (3) SAJA yang benar
(2) dan (4) SAJA yang benar
HANYA (4) yang benar
SEMUA benar

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pada suatu ujian matematika yang diikuti oleh 50 siswa diperoleh rata-rata 35 dengan median 40, jangkauan 65, dan simpangan baku 10. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan dua kemudian dikurangi lima belas. Misalkan data pertama: x i Misalkan data pertama: y i = 2 x i − 15 1. Rata-rata akan menjadi 55 x 35 1.750 y = = = = = = = = 50 x 1 + x 2 + ... + x 50 50 x 1 + x 2 + ... + x 50 x 1 + x 2 + ... + x 50 50 2 x 1 − 15 + 2 x 2 − 15 + ... + 2 x 50 − 15 50 2 x 1 + 2 x 2 + ... + 2 x 50 − ( 50 ⋅ 15 ) 50 2 ( x 1 + x 2 + ... + x 50 ) − ( 750 ) 50 2 ( 1.750 ) − 750 55 Pernyataan pertama bernilai benar. 2. Jangkauan menjadi 130 R x 60 R y = = = = = = = = x ma x − x min x 50 − x 1 y ma x − y min y 50 − y 1 2 x 50 − 15 − 2 x 1 + 15 2 ( x 50 − x 1 ) 2 ( 65 ) 130 Pernyataan kedua bernilai benar. 3. Simpangan baku menjadi 20 S x 10 S y = = = = = = = = = n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 2 49 ∑ i = 1 50 ( x i − 35 ) 2 n − 1 ∑ i = 1 n ( 2 x i − y ) 2 50 − 1 ∑ i = 1 50 ( 2 x i − 70 ) 2 49 ∑ i = 1 50 ( 2 ( x i − 35 ) ) 2 49 ∑ i = 1 50 4 ( x i − 35 ) 2 2 49 ∑ i = 1 50 ( x i − 35 ) 2 2 ⋅ 10 20 Pernyataan ketigabernilai benar. 4. Median menjadi 80 M e M e x 40 80 M e y = = = = = = = = = 2 x 2 n + x ( 2 n + 1 ) 2 x 2 50 + x ( 2 50 + 1 ) 2 x 25 + x 26 x 25 + x 26 2 y 25 + y 26 2 2 x 25 − 15 + 2 x 26 − 15 2 2 ( x 25 + x 26 ) − 30 2 2 ( 80 ) − 30 75 Pernyataan ketigabernilai salah. Dengan demikian, pernyataan (1), (2) dan (3) SAJA yang benar. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan data pertama: $x_{i}$

Misalkan data pertama: $y_{i} = 2 x_{i} - 15$

1. Rata-rata akan menjadi 55

$\overline{x} 35 1.750 \overline{y} = = = = = = = = \frac{x _{1} + x _{2} + ... + x _{50}}{50} \frac{x _{1} + x _{2} + ... + x _{50}}{50} x_{1} + x_{2} + ... + x_{50} \frac{2 x _{1} - 15 + 2 x _{2} - 15 + ... + 2 x _{50} - 15}{50} \frac{2 x _{1} + 2 x _{2} + ... + 2 x _{50} - ( 50 \cdot 15 )}{50} \frac{2 ( x _{1} + x _{2} + ... + x _{50} ) - ( 750 )}{50} \frac{2 ( 1.750 ) - 750}{50} 55$

Pernyataan pertama bernilai benar.

2. Jangkauan menjadi 130

$R_{x} 60 R_{y} = = = = = = = = x_{ma x} - x_{min} x_{50} - x_{1} y_{ma x} - y_{min} y_{50} - y_{1} 2 x_{50} - 15 - 2 x_{1} + 15 2 (x_{50} - x_{1}) 2 (65) 130$

Pernyataan kedua bernilai benar.

3. Simpangan baku menjadi 20

$S_{x} 10 S_{y} = = = = = = = = = \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n - 1} \frac{\sum _{i = 1}^{50} ( x _{i} - 35 ) ^{2}}{49} \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( 2 x _{i} - y ) ^{2}}{n - 1} \frac{\sum _{i = 1}^{50} ( 2 x _{i} - 70 ) ^{2}}{50 - 1} \frac{\sum _{i = 1}^{50} ( 2 ( x _{i} - 35 ) ) ^{2}}{49} \frac{\sum _{i = 1}^{50} 4 ( x _{i} - 35 ) ^{2}}{49} 2 \frac{\sum _{i = 1}^{50} ( x _{i} - 35 ) ^{2}}{49} 2 \cdot 10 20$

Pernyataan ketiga bernilai benar.

4. Median menjadi 80

$M_{e} M_{e_{x}} 4080 M_{e_{y}} = = = = = = = = = \frac{x _{\frac{n}{2}} + x _{(\frac{n}{2} + 1)}}{2} \frac{x _{\frac{50}{2}} + x _{(\frac{50}{2} + 1)}}{2} \frac{x _{25} + x _{26}}{2} x_{25} + x_{26} \frac{y _{25} + y _{26}}{2} \frac{2 x _{25} - 15 + 2 x _{26} - 15}{2} \frac{2 ( x _{25} + x _{26} ) - 30}{2} \frac{2 ( 80 ) - 30}{2} 75$

Pernyataan ketiga bernilai salah.

Dengan demikian, pernyataan (1), (2) dan (3) SAJA yang benar.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui data sekumpulan data dengan rata-rata 24 , jangkauan 58 , simpangan baku 12 , dan median 36 , 5 . Jika setiap nilai pada data dikali 2 kemudian dikurangi 15 , maka manakah dari pernyataan in...

267

4.5

Jawaban terverifikasi

267

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kelas memiliki rata-rata nilai 5 , 2 dan jangkauan 6 . Karena data yang diperoleh tidak memuaskan, seluruh data diubah dengan cara setiap data dikali 2 dan hasilnya dikurangi 2 . Nilai rata-rat...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh siswa mengikuti suatu tes. Jika nilai tes tersebut memiliki jangkauan 45 dengan nilai terendah 50 dan kuartil ketiga 90, maka tiga nilai tertinggi siswa tersebut yang paling mungkin adalah ......

126

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai siswa tersebut adalah 15 . Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100 , satu siswa memperoleh nilai 96 , tiga siswa m...

0.0

Jawaban terverifikasi