Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A sejauh 21 km ke pelabuhan B dengan arah 060∘. Lalu, kapal berlayar dari pelabuhan B ke pelabuhan C dengan arah 120∘, dan kapal kembali ke pelabuhan A dari pelabuhan C sejauh 39 km. Jarak pelabuhan B ke pelabuhan C adalah ⋯

Pertanyaan

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A sejauh begin mathsize 14px style 21 end style km ke pelabuhan B dengan arah begin mathsize 14px style 060 degree. end style Lalu, kapal berlayar dari pelabuhan B ke pelabuhan C dengan arah begin mathsize 14px style 120 degree comma end style dan kapal kembali ke pelabuhan A dari pelabuhan C sejauh begin mathsize 14px style 39 end style km. Jarak pelabuhan B ke pelabuhan C adalah begin mathsize 14px style midline horizontal ellipsis end style 

  1. begin mathsize 14px style 21 space km end style 

  2. begin mathsize 14px style 21 square root of 3 space km end style  

  3. begin mathsize 14px style 24 space km end style 

  4. begin mathsize 14px style 24 square root of 3 space km end style 

  5. begin mathsize 14px style 27 space km end style 

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!

 

begin mathsize 14px style angle PAB end style dan begin mathsize 14px style angle ABQ end style merupakan sudut dalam sepihak, sehingga kita peroleh besar sudut begin mathsize 14px style ABQ end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PAB plus straight angle ABQ end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight angle ABQ end cell equals cell 180 degree minus angle PAB end cell row cell straight angle ABQ end cell equals cell 180 degree minus 60 degree end cell row cell straight angle ABQ end cell equals cell 120 degree end cell end table end style 

Selanjutnya, kita peroleh besar sudut begin mathsize 14px style ABC end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell AB squared plus BC squared minus 2 times AB times BC times cos space angle ABC end cell row cell 39 squared end cell equals cell 21 squared plus BC squared minus 2 times 21 times BC times cos space 120 degree end cell row cell 1.521 end cell equals cell 441 plus BC squared minus 42 times BC times cos space left parenthesis 180 degree minus 60 degree right parenthesis end cell row 0 equals cell BC squared minus 42 times BC times left parenthesis negative cos space 60 degree right parenthesis minus 1.080 end cell row 0 equals cell BC squared minus 42 times BC times left parenthesis negative 1 half right parenthesis minus 1.080 end cell row 0 equals cell BC squared plus 21 times BC minus 1.080 end cell row 0 equals cell left parenthesis BC plus 45 right parenthesis left parenthesis BC minus 24 right parenthesis end cell end table end style 

Akibatnya, kita peroleh begin mathsize 14px style BC plus 45 equals 0 end style atau begin mathsize 14px style BC minus 24 equals 0 end style, yakni begin mathsize 14px style BC equals minus 45 end style atau begin mathsize 14px style BC equals 24 end style.
Karena begin mathsize 14px style BC end style haruslah positif, maka begin mathsize 14px style BC equals 24 end style.
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

254

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sisi pada segitiga ABC panjangnya a=6 cm, b=9 cm, dan c=12 cm, maka berapa besar sudut A pada segitiga tersebut?

450

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia