Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang QR adalah ....

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang QR adalah ....space 

  1. 2 square root of 2  

  2. 2 square root of 3  

  3. 4

  4. 4 square root of 2  

  5. 4 square root of 3  

Ke roboguru plus

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Untuk mencari panjang QR, dapat digunakan aturan cosinus sebagai berikut. Perhatikan bahwa berdasarkan soal, diperoleh dan . Akan dicari besar dari . Ingat kembali bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah . Dalam kasus ini, berarti didapat . Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Karena panjang QRtidak mungkin negatif, maka dipilih . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk mencari panjang QR, dapat digunakan aturan cosinus sebagai berikut.

QR squared equals PQ squared plus PR squared minus 2 times PQ times PR times cos space straight m angle RPQ

Perhatikan bahwa berdasarkan soal, diperoleh PQ equals 4 dan PR equals 2 square root of 6 minus 2 square root of 2.

Akan dicari besar dari straight m angle RPQ.

Ingat kembali bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 degree. Dalam kasus ini, berarti didapat 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank PQR end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank QRP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank RPQ end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 180 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

Akibatnya, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m straight angle PQR plus straight m straight angle QRP plus straight m straight angle RPQ end cell equals cell 180 degree end cell row cell 15 degree plus 30 degree plus straight m straight angle RPQ end cell equals cell 180 degree end cell row cell 45 degree plus straight m straight angle RPQ end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight m straight angle RPQ end cell equals cell box enclose 135 degree end enclose end cell end table

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR squared end cell equals cell PQ squared plus PR squared minus 2 times PQ times PR times cos invisible function application space straight m straight angle RPQ end cell row cell QR squared end cell equals cell 4 squared plus open parentheses 2 square root of 6 minus 2 square root of 2 close parentheses squared minus 2 times 4 times open parentheses 2 square root of 6 minus 2 square root of 2 close parentheses times cos invisible function application 135 degree end cell row cell QR squared end cell equals cell 16 plus open parentheses 24 minus 8 square root of 12 plus 8 close parentheses minus 2 times 4 times open parentheses 2 square root of 6 minus 2 square root of 2 close parentheses times open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell row cell QR squared end cell equals cell 16 plus 32 minus 8 square root of 12 plus 4 times open parentheses square root of 2 close parentheses left parenthesis 2 square root of 6 minus 2 square root of 2 right parenthesis end cell row cell QR squared end cell equals cell 48 minus 8 square root of 12 plus 4 square root of 2 times open parentheses 2 square root of 6 minus 2 square root of 2 close parentheses end cell row cell QR squared end cell equals cell 48 minus 8 square root of 12 plus 4 square root of 2 times 2 square root of 6 minus 4 square root of 2 times 2 square root of 2 end cell row cell QR squared end cell equals cell 48 minus 8 square root of 12 plus 8 square root of 12 minus 16 end cell row cell QR squared end cell equals 32 row QR equals cell plus-or-minus square root of 32 end cell row QR equals cell plus-or-minus square root of 16 times 2 end root end cell row QR equals cell plus-or-minus 4 square root of 2 end cell end table

Karena panjang QR tidak mungkin negatif, maka dipilih QR equals box enclose 4 square root of 2 end enclose.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Nilai dari x 2 − 9 x + 39 adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan segitiga PQR dengan panjang rusuk-rusuknya adalah p,q, dan r. Jika p 2 − q 2 + r 2 = 8 q r sin P , maka tanQ = ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Perhatikan gambar segitiga berikut! Berdasarkan gambar tersebut, panjang PQ adalah ... satuan panjang.

3

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini : Panjang AB adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga ABC diketahui a 2 = b 2 + c 2 − b c .Nilai sinus sudut A adalah ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia