Pertanyaan

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 3 bola merah adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih 4 bola dari total 3 + 5 + 3 = 11 bola. Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya 1 bola putih dari 3 bola putih dan 3 bola merah dari 5 bola merah. Karena terdapat dua kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyaknya anggota kejadian ini adalah Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah Jadi, jawabannya adalah A.

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih 4 bola dari total 3 + 5 + 3 = 11 bola.

Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 11 presuperscript subscript 4 equals fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 times 7 factorial over denominator 7 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times 8 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 over denominator 3 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 330 end table end style$

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya 1 bola putih dari 3 bola putih dan 3 bola merah dari 5 bola merah.

Karena terdapat dua kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 3 presuperscript subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 times fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 60 over 2 end cell row blank equals 30 end table end style$

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 30 over 330 end cell row blank equals cell 1 over 11 end cell end table end style$

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua apel diantaranya merupakan apel busuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola merah adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi