Pertanyaan

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua apel diantaranya merupakan apel busuk adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih 3 apel dari total 3 + 5 = 8 apel. Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambil 2 apel busuk dari 3 apel busuk. Karena secara keseluruhan diambil 3 buah apel, maka pada kejadian ini juga terambil 1 apel segar dari 5 apel segar. Karena terdapat dua kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyaknya anggota kejadian ini adalah Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

Dari soal di atas didapatkan bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih 3 apel dari total 3 + 5 = 8 apel.

Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 8 presuperscript subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 56 end table end style$

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambil 2 apel busuk dari 3 apel busuk. Karena secara keseluruhan diambil 3 buah apel, maka pada kejadian ini juga terambil 1 apel segar dari 5 apel segar.

Karena terdapat dua kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 3 presuperscript subscript 2 times C presubscript 5 presuperscript subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 times 5 over 1 end cell row blank equals 15 end table end style$

Sehingga peluang dari kejadian tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 15 over 56 end cell end table end style$

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Peluang Kejadian Majemuk

Peluang I

Peluang II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

144

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .....

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola merah adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil seluruhnya merupakan apel segar adalah ....

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi