Pertanyaan

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

Sebuah kantung berisi $2$ bola putih, $5$ bola merah, dan $3$ bola hitam. Dari kantung tersebut diambil $4$ bola secara acak. Peluang terambil $1$ bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

$\frac{2}{21}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{2}{7}$
$\frac{3}{7}$
$\frac{10}{21}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari informasi yang diketahui, diperoleh bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih bola dari total bola. Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah sebagai berikut. Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya bola-bola berikut. bola putih dari bola putih. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . bola merah dari bola merah. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . bola hitam dari bola hitam. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . Karena terdapat kejadian-kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut. Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah C.

Dari informasi yang diketahui, diperoleh bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih bola dari total bola.

Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 10 presuperscript subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 7 over denominator 3 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 210 end table end style$

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya bola-bola berikut.

bola putih dari bola putih. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah .
bola merah dari bola merah. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah .
bola hitam dari bola hitam. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah .

Karena terdapat kejadian-kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 2 presuperscript subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript subscript 2 times C presubscript 3 presuperscript subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 factorial over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 1 times fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals cell 120 over 2 end cell row blank equals 60 end table end style$

Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 60 over 210 end cell row blank equals cell 2 over 7 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat 4 cangkir teh tarik dan 6 cangkir teh hijau di meja makan. Lia diperbolehkan meminum 3 cangkir teh yang dipilih secara acak. Peluang teh yang ia minum seluruhnya teh hijau adalah .....

4.6

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil seluruhnya merupakan apel segar adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah keranjang, terdapat 3 apel busuk dan 5 apel segar. Akan diambil 3 apel dari keranjang tersebut. Peluang terambil dua apel diantaranya merupakan apel busuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 2 bola secara acak. Peluang terambil keduanya merupakan bola merah adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi