Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah kantung berisi 2 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 4 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, bola merah, dan bola hitam adalah ....

Sebuah kantung berisi  bola putih,  bola merah, dan  bola hitam. Dari kantung tersebut diambil  bola secara acak. Peluang terambil  bola putih, begin mathsize 14px style 2 end style bola merah, dan undefined bola hitam adalah ....

  1.  

  2.   

  3.  

  4.  

  5.    

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dari informasi yang diketahui, diperoleh bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih bola dari total bola. Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah sebagai berikut. Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya bola-bola berikut. bola putih dari bola putih. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . bola merah dari bola merah. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . bola hitam dari bola hitam. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah . Karena terdapat kejadian-kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian. Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut. Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah C.

Dari informasi yang diketahui, diperoleh bahwa percobaan yang dilakukan adalah memilih undefined bola dari total begin mathsize 14px style 2 plus 5 plus 3 equals 10 end style bola.

Banyaknya titik sampel dari percobaan ini adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 10 presuperscript subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 7 over denominator 3 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 3 times 7 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 210 end table end style

Selanjutnya, kejadian yang akan dicari peluangnya adalah terambilnya bola-bola berikut.

  • undefined bola putih dari undefined bola putih. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah begin mathsize 14px style C presubscript 2 subscript 1 end style.
  • undefined bola merah dari undefined bola merah. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah begin mathsize 14px style C presubscript 5 subscript 2 end style.
  • undefined bola hitam dari undefined bola hitam. Akibatnya, banyak cara mengambilnya adalah begin mathsize 14px style C presubscript 3 subscript 1 end style.

Karena terdapat kejadian-kejadian yang terjadi sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.

Banyaknya anggota kejadian ini adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C presubscript 2 presuperscript subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript subscript 2 times C presubscript 3 presuperscript subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 factorial over denominator 1 factorial times 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction times fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 2 over 1 times fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction times 3 over 1 end cell row blank equals cell 120 over 2 end cell row blank equals 60 end table end style

Dengan demikian, peluang dari kejadian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 60 over 210 end cell row blank equals cell 2 over 7 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia