Roboguru

Pertanyaan

Sebuah kantong beri si 6 bola merah, 5 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola dari dalam kantong secara acak, maka peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep rumus kombinasi dan peluang kejadian majemuk untuk menyelesaikan masalah di atas.

Diketahui sebuah kantong beri si 6 bola merah, 5 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola dari dalam kantong secara acak, akan ditentukan peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru.

Terlebih dahulu tentukan banyaknya ruang sampel, yaitu dengan kombinasi banyak bola yang diambil dari total seluruh bola, kombinasi 3 dari 15.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C open parentheses 15 comma space 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 3 factorial open parentheses 15 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 14 cross times 13 cross times up diagonal strike 12 factorial end strike over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 12 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 2730 over 6 end cell row blank equals 455 end table

Kemudian tentukan banyaknya kejadian yang diharapkan yaitu mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru, dengan kombinasi 2 dari 6 dan 1 dari 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C open parentheses 6 comma space 2 close parentheses cross times C open parentheses 4 comma space 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial open parentheses 6 minus 2 close parentheses factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial open parentheses 4 minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 cross times 4 end cell row blank equals cell 120 over 2 end cell row blank equals 60 end table

Sehingga peluangnya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 60 over 455 end cell row blank equals cell 12 over 91 end cell end table

Diperoleh peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

58

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning ada...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia