Pertanyaan

Sebuah kantong beri si 6 bola merah, 5 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola dari dalam kantong secara acak, maka peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ...

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep rumus kombinasi dan peluang kejadian majemuk untuk menyelesaikan masalah di atas. Diketahui sebuah kantong beri si 6 bola merah, 5 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola dari dalam kantong secara acak, akan ditentukan peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru. Terlebih dahulu tentukan banyaknya ruang sampel, yaitu dengan kombinasi banyak bola yang diambil dari total seluruh bola, kombinasi 3 dari 15. n ( S ) = = = = = C ( 15 , 3 ) 3 ! ( 15 − 3 ) ! 15 ! 3 × 2 × 1 × 12 ! 15 × 14 × 13 × 12 ! 6 2730 455 Kemudian tentukan banyaknya kejadian yang diharapkan yaitu mendapatkan2 bola merah dan 1 bola biru, dengan kombinasi 2 dari 6 dan 1 dari 4. n ( A ) = = = = = = C ( 6 , 2 ) × C ( 4 , 1 ) 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! × 1 ! ( 4 − 1 ) ! 4 ! 2 × 1 × 4 ! 6 × 5 × 4 ! 1 × 3 ! 4 × 3 ! 2 30 × 4 2 120 60 Sehingga peluangnya dapat dihitung sebagai berikut. P ( A ) = = = n ( S ) n ( A ) 455 60 91 12 Diperolehpeluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Gunakan konsep rumus kombinasi dan peluang kejadian majemuk untuk menyelesaikan masalah di atas.

Diketahui sebuah kantong beri si 6 bola merah, 5 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola dari dalam kantong secara acak, akan ditentukan peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru.

Terlebih dahulu tentukan banyaknya ruang sampel, yaitu dengan kombinasi banyak bola yang diambil dari total seluruh bola, kombinasi 3 dari 15.

$n (S) = = = = = C (15, 3) \frac{15 !}{3 ! ( 15 - 3 ) !} \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 !}{3 \times 2 \times 1 \times 12 !} \frac{2730}{6} 455$

Kemudian tentukan banyaknya kejadian yang diharapkan yaitu mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru, dengan kombinasi 2 dari 6 dan 1 dari 4.

$n (A) = = = = = = C (6, 2) \times C (4, 1) \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} \times \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \frac{6 \times 5 \times 4 !}{2 \times 1 \times 4 !} \frac{4 \times 3 !}{1 \times 3 !} \frac{30}{2} \times 4 \frac{120}{2} 60$

Sehingga peluangnya dapat dihitung sebagai berikut.

$P (A) = = = \frac{n ( A )}{n ( S )} \frac{60}{455} \frac{12}{91}$

Diperoleh peluang untuk mendapatkan 2 bola merah dan 1 bola biru adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

YUDIT

ah yg bennerrr

Agra Depe

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 5 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola hijau adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau , 5 bola merah , dan 4 bola biru . Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak , peluang terambil dua merah atau dua biru adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ....

670

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kantong berisi 7 kelereng kuning dan 3 kelereng biru yang merniliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga kelereng diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian.Peluang warna kelereng y...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi