Iklan

Pertanyaan

Sebuah jembatan kereta api memiliki lengkungan jembatan berupa parabola dengan bentang 30 m dengan ketinggian puncak 10 m. Untuk menghitung panjang penyangga, diperlukan persamaan parabola sesuai sistem koordinat yang ditentukan. Persamaan parabola untuk penyangga adalah .....

Sebuah jembatan kereta api memiliki lengkungan jembatan berupa parabola dengan bentang 30 m dengan ketinggian puncak 10 m. Untuk menghitung panjang penyangga, diperlukan persamaan parabola sesuai sistem koordinat yang ditentukan.

Persamaan parabola untuk penyangga adalah .....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

50

:

56

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus fungsi kuadrat diketahu titik puncak dan titik lain yang dilewati: y = a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ Perhatikan! Berdasarkan keterangan pada soal dan gambar dapat diketahui: titik puncak ( 0 , − 5 ) melewati titik ( − 15 , − 15 ) dan ( 15 , − 15 ) Akan diperoleh: y y y ​ = = = ​ a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ a ( x − 0 ) 2 + ( − 5 ) a x 2 + 5 ​ Substitusikan titik lain yang dilewati yaitu ( 15 , − 15 ) , diperoleh: y − 15 − 15 225 a 225 a a a ​ = = = = = = = ​ a x 2 − 5 a ( 15 ) 2 − 5 225 a − 5 − 15 + 5 − 10 225 − 10 ​ − 45 2 ​ ​ Sehingga fungsinya: y = a x 2 − 5 y = − 45 2 ​ x 2 − 5 Dengan demikian persamaan parabolanya adalah y = − 45 2 ​ x 2 − 5 .

Rumus fungsi kuadrat diketahu titik puncak dan titik lain yang dilewati:

Perhatikan!

Berdasarkan keterangan pada soal dan gambar dapat diketahui:

  • titik puncak 
  • melewati titik  dan 

Akan diperoleh:

Substitusikan titik lain yang dilewati yaitu , diperoleh:

Sehingga fungsinya:

Dengan demikian persamaan parabolanya adalah .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan lebar ( 5 − x ) cm. L ( x ) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah tabel untuk fungsi di atas dengan 0 ≤ x ≤ 5 ! b. B...

34

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia