Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka gambar sketsa posisi bola tersebut adalah ....

Pembahasan

Diketahui posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan . Artinya, kita perlu menggambar fungsi kuadrat . Untuk menggambarkannya, kita perlu tahu beberapa hal seperti posisi awal bola, waktu bola saat menyentuh tanah kembali, tinggi maksimum bola, dan waktu untuk mencapat tinggi maksimum tersebut. Posisi awal bola yakni saat t = 0 adalah sehingga titik awal fungsi kuadrat tersebut adalah (0,0). Selanjutnya, kita perlu tahu waktu bola saat menyentuh tanah yakni h(t) = 0. Maka t = 0 merupakan waktu posisi awal bola dan t = 4 adalah waktu posisi bola saat menyentuh tanah kembali. Jadi, grafik fungsi kuadrat tersebut berhenti di titik (4,0). Kemudian, tinggi maksimum bola adalah koordinat titik puncak grafik fungsi . Maka dari itu, kita cari titik puncak tersebut. Ingat bahwa, sumbu X menandakan waktu dan xumbu Y menandakan tinggi. Artinya, x p menyatakan waktu untuk mencapai tinggi maksimum dan y p menyatakan tinggi maksimum bola. Oleh karena itu, tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut-turut adalah 12 meter dan 2 detik. Jadi, grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik (2,12). Jadi, kita peroleh gambar grafik fungsi yang dimaksud seperti gambar di bawah ini.