Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan , maka gambar sketsa posisi bola tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi bola adalah h (dalam meter) dan posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end style, maka gambar sketsa posisi bola tersebut adalah ....

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui posisi bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end style. Artinya, kita perlu menggambar fungsi kuadrat begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end style.

Untuk menggambarkannya, kita perlu tahu beberapa hal seperti posisi awal bola, waktu bola saat menyentuh tanah kembali, tinggi maksimum bola, dan waktu untuk mencapat tinggi maksimum tersebut.

Posisi awal bola yakni saat t = 0 adalah begin mathsize 14px style h open parentheses 0 close parentheses equals 12 open parentheses 0 close parentheses minus 3 open parentheses 0 close parentheses squared end style sehingga titik awal fungsi kuadrat tersebut adalah (0,0).

Selanjutnya, kita perlu tahu waktu bola saat menyentuh tanah yakni h(t) = 0. Maka

Error converting from MathML to accessible text. 

t = 0 merupakan waktu posisi awal bola dan t = 4 adalah waktu posisi bola saat menyentuh tanah kembali. Jadi, grafik fungsi kuadrat tersebut berhenti di titik (4,0).

Kemudian, tinggi maksimum bola adalah koordinat titik puncak grafik fungsi begin mathsize 14px style h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end style. Maka dari itu, kita cari titik puncak tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 12 over denominator 2 open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals 2 row blank blank blank row y equals cell h open parentheses t close parentheses equals 12 t minus 3 t squared end cell row cell y subscript p end cell equals cell 12 x subscript p minus 3 x subscript p superscript 2 end cell row blank equals cell 12 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 24 minus 12 end cell row blank equals 12 end table end style

Ingat bahwa, sumbu X menandakan waktu dan xumbu Y menandakan tinggi. Artinya, xp menyatakan waktu untuk mencapai tinggi maksimum dan yp menyatakan tinggi maksimum bola.

Oleh karena itu, tinggi maksimum bola dan waktu untuk mencapainya berturut-turut adalah 12 meter dan 2 detik. Jadi, grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik (2,12).

Jadi, kita peroleh gambar grafik fungsi yang dimaksud seperti gambar di bawah ini.

363

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Ramdan merupakan pengusaha dodol. Tokonya mampu menjual 20 paket dodol setiap hari dengan harga Rp30.000 per paket. Pak Ramdan telah menganalisa bahwa setiap kenaikan harga Rp2.500, penjualan dodo...

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia