Pertanyaan

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , − 4 ) . Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu $x$ di titik $(2, 0)$ dan memotong sumbu $y$ di titik $(0, - 4)$ . Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 minus x over denominator 2 end fraction end style$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Diketahui bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linear. Maka, kita bisa misalkan fungsi tersebut dengan f(x) = ax + b. Diketahui fungsi tersebut melalui titik (2,0) dan (0,-4), maka kita punya f(2) = 0 dan f(0) = -4 sehingga kita peroleh Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga kita peroleh Jadi, fungsi tersebut adalah f(x) = 2x - 4. Selanjutnya, kita cari fungsi inversnya. Kemudian, dengan menggunakan konsep invers kita punya sehingga Jadi, jawabannya adalah A.

Diketahui bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linear. Maka, kita bisa misalkan fungsi tersebut dengan f(x) = ax + b.

Diketahui fungsi tersebut melalui titik (2,0) dan (0,-4), maka kita punya f(2) = 0 dan f(0) = -4 sehingga kita peroleh

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga kita peroleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals 2 end table end style$

Jadi, fungsi tersebut adalah f(x) = 2x - 4. Selanjutnya, kita cari fungsi inversnya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x end table end style$

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers kita punya sehingga

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$

Jadi, jawabannya adalah A.