Roboguru

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu x di titik (2,0) dan memotong sumbu y di titik (0,−4). Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu begin mathsize 14px style x end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end style dan memotong sumbu begin mathsize 14px style y end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space minus 4 right parenthesis end style. Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 4 end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction end style 

  5. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 minus x over denominator 2 end fraction end style 

Pembahasan:

Diketahui bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linear. Maka, kita bisa misalkan fungsi tersebut dengan f(x) = ax + b.

Diketahui fungsi tersebut melalui titik (2,0) dan (0,-4), maka kita punya f(2) = 0 dan f(0) = -4 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 2 a plus b end cell row cell negative 2 a end cell equals cell b horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 0 close parentheses plus b end cell row cell negative 4 end cell equals cell b horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1) sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 a end cell equals cell negative 4 end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row a equals 2 end table end style

Jadi, fungsi tersebut adalah f(x) = 2x - 4. Selanjutnya, kita cari fungsi inversnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 4 end cell row y equals cell 2 x minus 4 end cell row cell y plus 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x end table end style

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers kita punya begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x end style sehingga

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style

Jadi, jawabannya adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Fungsi invers yang tepat dari  adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved