Pertanyaan

Fungsi invers yang tepat dari adalah ....

Fungsi invers yang tepat dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ adalah ....

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x plus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 x plus 3 end fraction end style$

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa fungsi bersifat bijektifsehingga fungsi tersebut memiliki invers. Kemudian, perhatikan jika , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, karena maka kita punya . Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Dapat diperiksa bahwa fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ bersifat bijektif sehingga fungsi tersebut memiliki invers.

Kemudian, perhatikan jika f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 2 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell end table end style$

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, karena f left parenthesis x right parenthesis equals y maka kita punya .

Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , − 4 ) . Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika maka nilai b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi invers dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik fungsiberikut! Fungsi invers dari f ( x ) adalah ....