Pertanyaan

Fungsi invers yang tepat dari adalah ....

Fungsi invers yang tepat dari $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ adalah ....

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x plus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 x plus 3 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa fungsi bersifat bijektifsehingga fungsi tersebut memiliki invers. Kemudian, perhatikan jika , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, karena maka kita punya . Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Dapat diperiksa bahwa fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style$ bersifat bijektif sehingga fungsi tersebut memiliki invers.

Kemudian, perhatikan jika f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 2 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell end table end style$

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, karena f left parenthesis x right parenthesis equals y maka kita punya .

Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu x di titik ( 2 , 0 ) dan memotong sumbu y di titik ( 0 , − 4 ) . Fungsi invers dari fungsi linear tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka nilai adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika maka nilai b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi invers dari adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik fungsiberikut! Fungsi invers dari f ( x ) adalah ....