Roboguru

Pertanyaan

Fungsi invers yang tepat dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x plus 2 end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 plus x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style 

  5. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 minus 2 x over denominator 2 x plus 3 end fraction end style 

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction comma space x not equal to 1 end style bersifat bijektif sehingga fungsi tersebut memiliki invers.

Kemudian, perhatikan jika f left parenthesis x right parenthesis equals y, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 2 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 2 x y minus 3 x end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row cell x open parentheses 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell 1 plus 2 y end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction end cell end table end style

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, karena f left parenthesis x right parenthesis equals y maka kita punya undefined.

Akibatnya, diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 y over denominator 2 y minus 3 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 plus 2 x over denominator 2 x minus 3 end fraction end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

19

0.0 (0 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia