Pertanyaan

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali ujung bebas dengan persamaan gelombang datangnya y d = 0 , 04 sin ( 16 π x − 8 π t ) , dengan x dan y dalam meter, dan t dalam sekon. Jika panjang tali 4 meter, tentukanlah persamaan superposisi gelombang!

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali ujung bebas dengan persamaan gelombang datangnya $y_{d} = 0, 04 sin (16 π x - 8 π t)$ , dengan x dan y dalam meter, dan t dalam sekon. Jika panjang tali 4 meter, tentukanlah persamaan superposisi gelombang!

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : y d = 0 , 04 sin ( 16 π x − 8 π t ) l = 4 m Ditanyakan : Persamaan superposisi gelombang ( y ) ? Penyelesaian : Persamaan superposisi gelombang merupakan gabungan dari gelombang datang dan pantul dimana pada soal ini, gelombang pantul didefinisikan sebagai y p = 0 , 04 sin ( 16 π x + 8 π t ) . Y = Y d + Y p Y = 0 , 04 sin ( 16 π x − 8 π t ) + 0 , 04 sin ( 16 π x + 8 π t ) Y = 0 , 04 ( sin ( 16 π x − 8 π t ) + sin ( 16 π x + 8 π t ) ) dimana sinA + sinB = 2 sin 2 A + B cos 2 A − B sehingga sin 2 A + B = sin 2 16 π x − 8 π t + 16 π x + 8 π t sin 2 A + B = sin 16 π x cos 2 A − B = cos 2 16 π x − 8 π t − 16 π x − 8 π t cos 2 A − B = cos − 8 π t maka Y = 0 , 04 ( 2 sin 16 π xcos − 8 π t ) Y = − 0 , 08 sin 16 π xcos 8 π t Jadi persamaan superposisi gelombangadalah Y = − 0 , 08 s i n 16 π x c o s 8 π t .

Diketahui :

$y_{d} = 0, 04 sin (16 π x - 8 π t) l = 4 m$

Ditanyakan :

Persamaan superposisi gelombang $(y)$ ?

Penyelesaian :

Persamaan superposisi gelombang merupakan gabungan dari gelombang datang dan pantul dimana pada soal ini, gelombang pantul didefinisikan sebagai $y_{p} = 0, 04 sin (16 π x + 8 π t)$ .

$Y = Y_{d} + Y_{p} Y = 0, 04 sin (16 π x - 8 π t) + 0, 04 sin (16 π x + 8 π t) Y = 0, 04 (sin (16 π x - 8 π t) + sin (16 π x + 8 π t)) dimana sinA + sinB = 2 sin \frac{A + B}{2} cos \frac{A - B}{2} sehingga sin \frac{A + B}{2} = sin \frac{16 π x - 8 π t + 16 π x + 8 π t}{2} sin \frac{A + B}{2} = sin 16 π x cos \frac{A - B}{2} = cos \frac{16 π x - 8 π t - 16 π x - 8 π t}{2} cos \frac{A - B}{2} = cos - 8 π t maka Y = 0, 04 (2 sin 16 π xcos - 8 π t) Y = - 0, 08 sin 16 π xcos 8 π t$

Jadi persamaan superposisi gelombang adalah $Y = - 0, 08 s i n 16 π x c o s 8 π t$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu tali AB (ujung B bebas) panjang 116 cm digetarkandengan amplitudo12 cm dan frekuensi 1/6 Hz hingga gelombang merambat dengan kecepatan 6 cm/s. Hitungsimpang titik P yang berjarak 110 cm dari tit...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali ABdengan panjang 5 m digantung vertikal sehingga Bdi bawah dan merupakan ujung bebas. Titik C terletak 4 m dari A. Ujung A digetarkan transversal dengan frekuensi6 Hz dan amplitudo30 cm. J...

4.7

Jawaban terverifikasi

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm bergetar menurut persamaan: y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) , x dan y dalam cm. Berapakah amplitudogelombang serta amplitudogelombang stationer pada titik...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang datang!

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang stasioner!

5.0

Jawaban terverifikasi