Pertanyaan

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm bergetar menurut persamaan: y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) , x dan y dalam cm. Berapakah amplitudogelombang serta amplitudogelombang stationer pada titik yang berjarak 92 cm dari asal getaran?

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm bergetar menurut persamaan: $y = 0, 5 cos (\frac{π x}{12}) sin (40 π t)$ , x dan y dalam cm. Berapakah amplitudo gelombang serta amplitudo gelombang stationer pada titik yang berjarak 92 cm dari asal getaran? $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar amplitudo gelombang dan amplitudo gelombang stasioner berturut-turut adalah 0,25 cm dan -0,25 cm

Pembahasan

Diketahui: x 2 = 100 cm y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) x 1 = 92 cm Ditanyakan: A dan A p Pembahasan: Gelombang merupakan getaran yang merambat. Gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik-titik yang dilaluinya. Gelombang stasioner dapat terbentuk jika terjadi superposisi (perpaduan) dua gelombang yang memiliki amplitudo, panjang gelombang, dan frekuensi sama, tetapi memiliki arah yang berlawanan. Misalnya superposisi antara gelombang datang dan gelombang pantul yang merambat pada tali. Pada gelombang stasioner, terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo maksimum dan terdapat pula titik-titik yang bergetar dengan amplitudo minimum. Titik-titik yang memiliki amplitudo maksimum disebut puncak/perut gelombang, sedangkan titik-titik yang memiliki amplitudo minimum disebut lembah/simpul gelombang. Gelombang stasioner pada ujung bebas memiliki fase gelombang datang sama dengan gelombang pantul. Ujung pemantul dapat bergerak bebas naik atau turun mengikuti arah getar gelombang datang. (1). Mencari A : Untuk mencari amplitudo pada gelombang, bandingkan persamaan umum dari simpangan dan persamaan simpangan yang sudah diketahui dari soal: Persamaan umum simpangan: y = 2 A cos ( k x ) sin ( ω t ) Persamaan simpangan dari soal: y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) Sehingga: 2 A = 0 , 5 A = 2 0 , 5 A = 0 , 25 cm (2). Mencari A p : Untuk mencari A p bisa menggunakan persamaan: A p = 2 A cos ( k x ) A p = 2 A cos ( k ( x 2 − x 1 ) ) A p = 2 ( 0 , 25 ) cos ( 12 π ( 100 − 92 ) ) A p = 0 , 5 cos ( 12 180 ( 8 ) ) A p = 0 , 5 cos ( ( 15 ) ( 8 ) ) A p = 0 , 5 cos ( 120 ) A p = ( 0 , 5 ) ( − 0 , 5 ) A p = − 0 , 25 cm Jadi, besar amplitudo gelombang dan amplitudo gelombang stasioner berturut-turut adalah 0,25 cm dan -0,25 cm

Diketahui:

$x_{2} = 100 cm y = 0, 5 cos (\frac{π x}{12}) sin (40 π t) x_{1} = 92 cm$

Ditanyakan:

A dan A_p

Pembahasan:

Gelombang merupakan getaran yang merambat. Gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya tidak tetap pada titik-titik yang dilaluinya. Gelombang stasioner dapat terbentuk jika terjadi superposisi (perpaduan) dua gelombang yang memiliki amplitudo, panjang gelombang, dan frekuensi sama, tetapi memiliki arah yang berlawanan. Misalnya superposisi antara gelombang datang dan gelombang pantul yang merambat pada tali.

Pada gelombang stasioner, terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo maksimum dan terdapat pula titik-titik yang bergetar dengan amplitudo minimum. Titik-titik yang memiliki amplitudo maksimum disebut puncak/perut gelombang, sedangkan titik-titik yang memiliki amplitudo minimum disebut lembah/simpul gelombang.

Gelombang stasioner pada ujung bebas memiliki fase gelombang datang sama dengan gelombang pantul. Ujung pemantul dapat bergerak bebas naik atau turun mengikuti arah getar gelombang datang.

(1). Mencari A:

Untuk mencari amplitudo pada gelombang, bandingkan persamaan umum dari simpangan dan persamaan simpangan yang sudah diketahui dari soal:

Persamaan umum simpangan:

$y = 2 A cos (k x) sin (ω t)$

Persamaan simpangan dari soal:

$y = 0, 5 cos (\frac{π}{12} x) sin (40 π t)$

Sehingga:

$2 A = 0, 5 A = \frac{0 , 5}{2} A = 0, 25 cm$

(2). Mencari Ap:

Untuk mencari A_p bisa menggunakan persamaan:

$A_{p} = 2 A cos (k x) A_{p} = 2 A cos (k (x_{2} - x_{1})) A_{p} = 2 (0, 25) cos (\frac{π}{12} (100 - 92)) A_{p} = 0, 5 cos (\frac{180}{12} (8)) A_{p} = 0, 5 cos ((15) (8)) A_{p} = 0, 5 cos (120) A_{p} = (0, 5) (- 0, 5) A_{p} = - 0, 25 cm$

Jadi, besar amplitudo gelombang dan amplitudo gelombang stasioner berturut-turut adalah 0,25 cm dan -0,25 cm

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (25 rating)

Aurelya Dewi Anggreini Pandiangan

Ini yang aku cari!

ainun amelia

Makasih ❤️

Selfira Fira

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu tali panjang 124 cm digetarkan dengan amplitudo6 cm dan frekuensi 1/6 Hzhingga gelombang merambat dengan kecepatan 12 cm/s. Salah satu ujung tali dibiarkan bebas bergerak dan ujung lainnya diget...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang datang!

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang stasioner!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali menuju ujung tali bebas, dengan amplitudo 20 cm, periode 0,1 s, dan panjang gelombang 25 cm. Jika panjang tali 8 meter, amplitudo superposisi gelombang datan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang stasioner!

5.0

Jawaban terverifikasi