Pertanyaan

Sebuah gelombangmerambat pada seutastaliujung bebasdenganamplitudo8 cm, panjanggelombang20 cm, periode getar 0,1 sekon,dan panjang tali 3,5m. Sebuah titik P beradapada jarak 60 cm dariujung pemantulan.Tentukanlahamplitudosuperposisi gelombang datangdan gelombang pantul!

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali ujung bebas dengan amplitudo 8 cm, panjang gelombang 20 cm, periode getar 0,1 sekon, dan panjang tali 3,5 m. Sebuah titik P berada pada jarak 60 cm dari ujung pemantulan. Tentukanlah amplitudo superposisi gelombang datang dan gelombang pantul! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

amplitudosuperposisi gelombang datangdan gelombang pantuladalah 0,16 m.

amplitudo superposisi gelombang datang dan gelombang pantul adalah 0,16 m. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gelombang stasioner ujung bebas A = 8 cm = 0 , 08 m λ = 20 cm = 0 , 2 m T = 0 , 1 s L = 3 , 5 m x = 60 cm = 0 , 6 m ( dari ujung pemantulan ) Ditanya: Amplitudo superposisi gelombang , A s = ... ? Penyelesaian: Superposisi atauperpaduandua gelombang terjadi padagelombangdatang dangelombang pantul dari seutas tali yangbergetar secara terus-menerus. Pada ujung bebas, berlaku persamaan umum simpangan: y = 2 A cos [ 2 π ( λ x ) ] sin [ 2 π ( T t − λ L ) ] . Dari bentuk umum di atas, dapat pula diperoleh persamaan amplitudosuperposisi gelombang di titik P, yaitu: A s = 2 A cos [ 2 π ( λ x ) ] . Substitusi data yang diperoleh dari soal ke persamaan amplitudo di atas, maka didapatkan hasil berikut. A s = 2 A cos [ 2 π ( λ x ) ] A s = 2 ( 0 , 08 ) cos [ 2 π ( 0 , 2 0 , 6 ) ] A s = 0 , 16 cos ( 6 π ) A s = 0 , 16 × 1 A s = 0 , 16 m . Tanda positif pada nilai di atasmenunjukkan di titik P simpangannya ke atas. Dengan demikian,amplitudosuperposisi gelombang datangdan gelombang pantuladalah 0,16 m.

Diketahui:

$Gelombang stasioner ujung bebas A = 8 cm = 0, 08 m λ = 20 cm = 0, 2 m T = 0, 1 s L = 3, 5 m x = 60 cm = 0, 6 m (dari ujung pemantulan)$

Ditanya: $Amplitudo superposisi gelombang, A_{s} = ... ?$

Penyelesaian:

Superposisi atau perpaduan dua gelombang terjadi pada gelombang datang dan gelombang pantul dari seutas tali yang bergetar secara terus-menerus. Pada ujung bebas, berlaku persamaan umum simpangan:

$y = 2 A cos [2 π (\frac{x}{λ})] sin [2 π (\frac{t}{T} - \frac{L}{λ})] .$

Dari bentuk umum di atas, dapat pula diperoleh persamaan amplitudo superposisi gelombang di titik P, yaitu:

$A_{s} = 2 A cos [2 π (\frac{x}{λ})] .$

Substitusi data yang diperoleh dari soal ke persamaan amplitudo di atas, maka didapatkan hasil berikut.

$A_{s} = 2 A cos [2 π (\frac{x}{λ})] A_{s} = 2 (0, 08) cos [2 π (\frac{0 , 6}{0 , 2})] A_{s} = 0, 16 cos (6 π) A_{s} = 0, 16 \times 1 A_{s} = 0, 16 m .$

Tanda positif pada nilai di atas menunjukkan di titik P simpangannya ke atas.

Dengan demikian, amplitudo superposisi gelombang datang dan gelombang pantul adalah 0,16 m. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan simpangan gelombang stasioner pada seutas dawai dinyatakan oleh y = 2 sin 5 π t cos 6 π x , x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo titik P yang terletak pada jarak 75 cm d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm bergetar menurut persamaan: y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) , x dan y dalam cm. Berapakah amplitudogelombang serta amplitudogelombang stationer pada titik...

4.7

Jawaban terverifikasi

Getaran dari sebuah tali yang panjangnya 60 cm ditampilkan oleh persamaan y = 4 cos ( π x /15 ) sin ( 100 π t ) Tentukanlah simpangan maksimum suatu partikel pada x = 5 cm.

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang datang!

4.5

Jawaban terverifikasi

Seutas tali ABdengan panjang 5 m digantung vertikal sehingga Bdi bawah dan merupakan ujung bebas. Titik C terletak 4 m dari A. Ujung A digetarkan transversal dengan frekuensi6 Hz dan amplitudo30 cm. J...

5.0

Jawaban terverifikasi