Pertanyaan

Suatu tali panjang 124 cm digetarkan dengan amplitudo6 cm dan frekuensi 1/6 Hzhingga gelombang merambat dengan kecepatan 12 cm/s. Salah satu ujung tali dibiarkan bebas bergerak dan ujung lainnya digetarkan. Hitunglahsimpangan titik P hasil interferensi yang berjarak 110 cm dari titik asalgetaran, setelah sumber bergetar t = 16,25 s!

Suatu tali panjang 124 cm digetarkan dengan amplitudo 6 cm dan frekuensi 1/6 Hz hingga gelombang merambat dengan kecepatan 12 cm/s. Salah satu ujung tali dibiarkan bebas bergerak dan ujung lainnya digetarkan. Hitunglah simpangan titik P hasil interferensi yang berjarak 110 cm dari titik asal getaran, setelah sumber bergetar t = 16,25 s! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Frando

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan titik Ptersebutadalah -0,3578 cm.

simpangan titik P tersebut adalah -0,3578 cm. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gelombang stasioner ujung bebas L = 124 cm A = 6 cm f = 6 1 Hz v = 12 cm / s x = 110 cm t = 16 , 25 s Ditanya: y P = ... ? Penyelesaian: Analisis terlebih dahulu apakah titik sudah bergetar pada t = 16,25 s. s = v × t s = 12 × 16 , 25 s = 195 cm . Karena jarak tempuhnya lebih besar dari posisi titik P,maka titik P telah dilewati gelombangdatang maupun gelombang pantul. Hitung terlebih dahulu panjang gelombang yang dihasilkan. v = λ × f λ = 6 1 12 λ = 72 cm . Jarak titik dari ujung bebasnya adalah: L − x = 110 cm 124 − x = 110 x = 14 cm . Amplitudo gelombang stasioner ujung bebas dapat dtuliskan berikut ini. A s = 2 A cos ( λ 2 π x ) A s = 2 × 6 × cos ( 72 2 π × 14 ) A s = 12 × cos ( 18 7 π ) A s = 12 × ( 0 , 342 ) A s = 4 , 104 cm . Maka, simpangan yang terbentuk adalah: y P = 2 A cos 2 π ( λ x ) sin 2 π ( T t − λ L ) y P = A s sin 2 π ( T t − λ L ) y P = 4 , 104 × sin 2 π ( 6 1 ( 16 , 25 ) − 72 124 ) y P = 4 , 104 × sin ( 36 71 π ) y P = 4 , 104 × sin ( 35 5 ∘ ) y P = 4 , 104 × ( − 0 , 0872 ) y P = − 0 , 3578 cm . Dengan demikian,simpangan titik Ptersebutadalah -0,3578 cm.

Diketahui:

$Gelombang stasioner ujung bebas L = 124 cm A = 6 cm f = \frac{1}{6} Hz v = 12 cm / s x = 110 cm t = 16, 25 s$

Ditanya: $y_{P} = ... ?$

Penyelesaian:

Analisis terlebih dahulu apakah titik sudah bergetar pada t = 16,25 s.

$s = v \times t s = 12 \times 16, 25 s = 195 cm .$

Karena jarak tempuhnya lebih besar dari posisi titik P, maka titik P telah dilewati gelombang datang maupun gelombang pantul.

Hitung terlebih dahulu panjang gelombang yang dihasilkan.

$v = λ \times f λ = \frac{12}{\frac{1}{6}} λ = 72 cm .$

Jarak titik dari ujung bebasnya adalah:

$L - x = 110 cm 124 - x = 110 x = 14 cm .$

Amplitudo gelombang stasioner ujung bebas dapat dtuliskan berikut ini.

$A_{s} = 2 A cos (\frac{2 π}{λ} x) A_{s} = 2 \times 6 \times cos (\frac{2 π}{72} \times 14) A_{s} = 12 \times cos (\frac{7 π}{18}) A_{s} = 12 \times (0, 342) A_{s} = 4, 104 cm .$

Maka, simpangan yang terbentuk adalah:

$y_{P} = 2 A cos 2 π (\frac{x}{λ}) sin 2 π (\frac{t}{T} - \frac{L}{λ}) y_{P} = A_{s} sin 2 π (\frac{t}{T} - \frac{L}{λ}) y_{P} = 4, 104 \times sin 2 π (\frac{1}{6} (16, 25) - \frac{124}{72}) y_{P} = 4, 104 \times sin (\frac{71}{36} π) y_{P} = 4, 104 \times sin (35 5^{\circ}) y_{P} = 4, 104 \times (- 0, 0872) y_{P} = - 0, 3578 cm .$

Dengan demikian, simpangan titik P tersebut adalah -0,3578 cm. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang datang!

4.5

Jawaban terverifikasi

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm bergetar menurut persamaan: y = 0 , 5 cos ( 12 π x ) sin ( 40 π t ) , x dan y dalam cm. Berapakah amplitudogelombang serta amplitudogelombang stationer pada titik...

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang stasioner!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah gelombang merambat pada seutas tali menuju ujung tali bebas, dengan amplitudo 20 cm, periode 0,1 s, dan panjang gelombang 25 cm. Jika panjang tali 8 meter, amplitudo superposisi gelombang datan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner ujung bebas mempunyai persamaan simpangan y = 0 , 5 cos ( 5 π x ) sin ( 10 π t ) dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukan amplitudo gelombang datang!

4.5

Jawaban terverifikasi