Pertanyaan

Sebuah gedung bertingkat dibidik menggunakan klinometer. Misalkan segitiga siku-siku kecil yang diperoleh dari hasil pengamatan menggunakan klinometer tingginya 3 cm dan alasnya 15 cm . Sementara itu, tinggi titik bidikan 70 cm . Tentukan skala hasil pengamatan tersebut dan tinggi sebenarnya gedung itu jika jarak titik pengamatan kegedung 450 m .

Sebuah gedung bertingkat dibidik menggunakan klinometer.

Misalkan segitiga siku-siku kecil yang diperoleh dari hasil pengamatan menggunakan klinometer tingginya $3 cm$ dan alasnya $15 cm$ . Sementara itu, tinggi titik bidikan $70 cm$ . Tentukan skala hasil pengamatan tersebut dan tinggi sebenarnya gedung itu jika jarak titik pengamatan ke gedung $450 m$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah skala hasil pengamatan 1 : 3000 dan tinggi gedung yang sebenarnya 90 , 7 m .

jawaban yang benar adalah skala hasil pengamatan

1 : 3000

dan tinggi gedung yang sebenarnya

90, 7 m

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah skala hasil pengamatan 1 : 3000 dan tinggi gedung yang sebenarnya 90 , 7 m . Hasil pengukuran tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Skala hasil pengamatan dapat dilihat dari perbandingan antara panjang alas klinometer AG dan jarak titik pengamatan AC . S = = = AC AG 450 m 15 cm 45 000 cm 15 cm = 3000 cm 1 cm Diperoleh skala hasil pengamatan tersebut adalah 1 : 3000 . Kemudian untuk menentukan tinggi gedung sebenarnya atau BD = BC + CD , maka perlu diketahui panjang sisi BC terlebih dahulu. Karena △ AGF ∼ △ ACB , berlaku AC AG = BC FG . AC AG 45000 15 15 BC BC BC = = = = = BC FG BC 3 3 × 45000 15 3 × 45 000 3 × 3000 = 9000 cm Dapat diperoleh tinggi gedung yang sebenarnya. BD = = = BC + CD 9000 + 70 9070 cm = 90 , 7 m Dengan demikian, jawaban yang benar adalah skala hasil pengamatan 1 : 3000 dan tinggi gedung yang sebenarnya 90 , 7 m .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah skala hasil pengamatan $1 : 3000$ dan tinggi gedung yang sebenarnya $90, 7 m$ .

Hasil pengukuran tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Skala hasil pengamatan dapat dilihat dari perbandingan antara panjang alas klinometer $AG$ dan jarak titik pengamatan $AC$ .

$S = = = \frac{AG}{AC} \frac{15 cm}{450 m} \frac{15 cm}{45 000 cm} = \frac{1 cm}{3000 cm}$

Diperoleh skala hasil pengamatan tersebut adalah $1 : 3000$ . Kemudian untuk menentukan tinggi gedung sebenarnya atau $BD = BC + CD$ , maka perlu diketahui panjang sisi $BC$ terlebih dahulu. Karena $△ AGF \sim △ ACB$ , berlaku $\frac{AG}{AC} = \frac{FG}{BC}$ .

$\frac{AG}{AC} \frac{15}{45000} 15 BC BC BC = = = = = \frac{FG}{BC} \frac{3}{BC} 3 \times 45000 \frac{3 \times 45 000}{15} 3 \times 3000 = 9000 cm$

Dapat diperoleh tinggi gedung yang sebenarnya.

$BD = = = BC + CD 9000 + 70 9070 cm = 90, 7 m$

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah skala hasil pengamatan $1 : 3000$ dan tinggi gedung yang sebenarnya $90, 7 m$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (3 rating)

Ratu arifa

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Pada siang hari Roni berdiri di samping sebuah pohon. Panjang bayangan Roni akibat terkena sinar matahari adalah 60 cm dan panjang bayangan pohon 220 cm . Jika tinggi badan Roni 153 cm , tinggi pohon ...

114

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah tiang bendera dengan tinggi 3 m mempunyai panjang bayangan 1,8 m. Saat yang sama sebuah pohon mempunyai panjang bayangan 2,1 m, maka tinggi pohon itu adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tongkat setinggi 1,5 m berdiri tegak dan mempunyai bayangan sepanjang 3 m. Pada waktu yang sama, sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 18 m. a. Buatlah sketsa yang menerangkan keadaan di...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di titik B , C , D , dan E seperti pada gambar sehingga D C A segaris. Jika A adalah benda di seberang sungai, tentukan A B (lebar sun...

234

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pohon mempunyai bayangan sepanjang 5 meter di atas tanah mendatar, sedangkan sebuah tiang yang tingginya 1 , 8 meter memiliki bayangan 3 meter. Tinggi pohon sebenarnya adalah ... m.

4.0

Jawaban terverifikasi