Roboguru
SD

Sebuah garis lurus y = 7x−1 menyinggung kurva y=x3+2px2+q di titik absis -1. Nilai p yang memenuhi adalah ….

Pertanyaan

Sebuah garis lurus y = 7xbegin mathsize 12px style minus end style1 menyinggung kurva begin mathsize 14px style y equals x cubed plus 2 p x squared plus q end style di titik absis -1. Nilai p yang memenuhi adalah ….

  1. begin mathsize 12px style minus end style2

  2. begin mathsize 12px style minus end style1

  3. 1

  4. 2

  5. 4

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat nilai p = begin mathsize 12px style minus end style1. Jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali yaa bahwa gradien garis lurus dengan bentuk y = mx + c memiliki gradien m. Sehingga pada bentuk y = 7x begin mathsize 12px style minus end style 1, diperoleh gradien garis tersebut adalah 7.

Kemudian gradien garis singgung yang sama dapat juga dihitung melalui turunan pertama fungsi begin mathsize 14px style y equals x cubed plus 2 p x squared plus q end style di titik absis begin mathsize 12px style minus end style1.

Langkah 1, hitung turunan pertama fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 p x squared plus q f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 times x to the power of 3 minus 1 end exponent plus 2 times 2 p x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 0 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared plus 4 p x end style

Langkah 2, hitung gradien garis singgung kurva di titik x = begin mathsize 12px style minus end style1.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell m subscript g a r i s end subscript end cell row cell 3 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 4 p open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 7 row cell 3 minus 4 p end cell equals 7 row cell negative 4 p end cell equals 4 row p equals cell negative 1 end cell end table end style

Jadi, didapat nilai p = begin mathsize 12px style minus end style1. Jawaban yang tepat adalah B.

47

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva  di absis −2 adalah ….

85

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia