Pertanyaan

Sebuah garis OP dengan O ( 0 , 0 ) dan P ( 12 , 5 ) membentuk sudut α terhadap sumbu X positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya : a. sin α = .... b. cos α = .... c. tan α = ....

Sebuah garis $OP$ dengan $O (0, 0)$ dan $P (12, 5)$ membentuk sudut $α$ terhadap sumbu $X$ positif. Tentukan perbandingan trigonometrinya :

a. $sin α = ....$

b. $cos α = ....$

c. $tan α = ....$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah Kita cari panjang sisi miring menggunakan Teorema Pythagoras. Selanjutnya diperoleh, Jadi, nilai .

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell end table end style$

Kita cari panjang sisi miring menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style

Selanjutnya diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 5 over 13 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 12 over 13 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style$

Jadi, nilai .