Pertanyaan

Tentukan nilai sin α , cos α , tan α , csc α , sec α , dan cot α pada segitiga berikut.

Tentukan nilai $sin α$ , $cos α$ , $tan α$ , $csc α$ , $sec α$ , dan $cot α$ pada segitiga berikut.

F. Faiz

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi tegak lainnya padasegitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Panjang sisi tegak di depan sudut adalah . Ingatlah perbandingan sisi (trigonometri) pada segitiga siku-siku. Sehingga diperolehnilai-nilai perbandingan trigonometri sudut pada segitiga yaitu:

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi tegak lainnya pada segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

Panjang sisi tegak di depan sudut alpha adalah .

Ingatlah perbandingan sisi (trigonometri) pada segitiga siku-siku.

$table row cell sin space straight alpha end cell equals cell depan over miring end cell space space space space row cell cos space straight alpha end cell equals cell samping over miring end cell space space space space row cell tan space straight alpha end cell equals cell depan over samping end cell space space space space row cell csc space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction end cell equals cell miring over depan end cell space space row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction end cell equals cell miring over samping end cell space space row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end cell equals cell samping over depan end cell space space end table$

Sehingga diperoleh nilai-nilai perbandingan trigonometri sudut alpha pada segitiga yaitu:

$table row cell sin space straight alpha end cell equals cell 9 over 15 end cell space space space space row space space space space space space space row cell cos space straight alpha end cell equals cell 12 over 15 end cell space space space space row space space space space space space space row cell tan space straight alpha end cell equals cell 9 over 12 end cell space space space space row space space space space space space space row cell csc space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space straight alpha end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 9 over 15 end style end fraction end cell equals cell 15 over 9 end cell row space space space space space space space row cell sec space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight alpha end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 12 over 15 end style end fraction end cell equals cell 15 over 12 end cell row space space space space space space space row cell cot space straight alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space straight alpha end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 9 over 12 end style end fraction end cell equals cell 12 over 9 end cell end table$