Pertanyaan

Sebuah dadu dilempar sebanyak 5 kali. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan adalah ....

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan adalah 3.888 125 .

peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan adalah

\frac{125}{3.888} .

Pembahasan

Misal x adalah peluang muncul mata dadu 2 pada pelemparan sebuah dadu, y adalah peluang muncul mata dadu bukan 2, n adalah banyak pelemparan dadu, dan k adalah banyakmuncul mata dadu berjumlah 2. Oleh karena itu, didapat x = 6 1 , y = 6 5 , n = 5 , k = 3. Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan dapat ditentukan dengan cara berikut. = = = = = C ( n , k ) ⋅ x k ⋅ y n − k C ( 5 , 3 ) ⋅ x 3 ⋅ y 5 − 3 ( 5 − 3 ) ! 3 ! 5 ! ⋅ 6 1 3 ⋅ 6 5 2 2 ! 3 ! 5 ⋅ 4 2 ⋅ 3 ! ⋅ 216 1 ⋅ 36 25 10 ⋅ 216 1 ⋅ 36 25 3.888 125 Dengan demikian, peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan adalah 3.888 125 .

Misal $x$ adalah peluang muncul mata dadu 2 pada pelemparan sebuah dadu, $y$ adalah peluang muncul mata dadu bukan 2, $n$ adalah banyak pelemparan dadu, dan $k$ adalah banyak muncul mata dadu berjumlah 2. Oleh karena itu, didapat $x = \frac{1}{6},$ $y = \frac{5}{6},$ $n = 5,$ $k = 3.$

Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan dapat ditentukan dengan cara berikut.

$= = = = = C (n, k) \cdot x^{k} \cdot y^{n - k} C (5, 3) \cdot x^{3} \cdot y^{5 - 3} \frac{5 !}{( 5 - 3 ) ! 3 !} \cdot \frac{1}{6}^{3} \cdot \frac{5}{6}^{2} \frac{5 \cdot 4 2 \cdot 3 !}{2 ! 3 !} \cdot \frac{1}{216} \cdot \frac{25}{36} 10 \cdot \frac{1}{216} \cdot \frac{25}{36} \frac{125}{3.888}$

Dengan demikian, peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 2 sebanyak 3 kali dari 5 kali pelemparan adalah $\frac{125}{3.888} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Bentuk ekspansi dari perpangkatan ( 2 x + y ) 5 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Jabarkanlah bentuk ( a + b ) 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Ekspansikan perpangkatan berikut ini! ( x + y ) 6

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu pertandingan basket, tim A mempunyai peluang untuk menang sebesar 8 3 apabila bertanding. Jika tim A bermain dalam empat babak, hitunglah peluang tim A akan menang: b. paling sedikit ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu pertandingan basket, tim A mempunyai peluang untuk menang sebesar 8 3 apabila bertanding. Jika tim A bermain dalam empat babak, hitunglah peluang tim A akan menang: c. lebih dari sete...

5.0

Jawaban terverifikasi