Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Hitunglah peluang kejadian munculnya: b. mata dadu angka atau mata dadu angka .

Pertanyaan

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Hitunglah peluang kejadian munculnya:

b. mata dadu angka $begin mathsize 14px style less or equal than 4 end style$ atau mata dadu angka $begin mathsize 14px style greater or equal than 3 end style$ .

Pembahasan Soal:

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Ruang sampelnya adalah $begin mathsize 14px style S equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets comma space n open parentheses S close parentheses equals 6 end style$ .

Misalkan $begin mathsize 14px style straight A end style$ adalah kejadian munculnya mata dadu angka $begin mathsize 14px style less or equal than 4 end style$ . Maka

$begin mathsize 14px style straight A equals left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 4 end style$ .

Lalu misalkan $begin mathsize 14px style B end style$ adalah kejadian munculnya mata dadu angka $begin mathsize 14px style greater or equal than 3 end style$ . Maka

$begin mathsize 14px style straight B equals left curly bracket 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight B right parenthesis equals 4 end style$ .

Perhatikan bahwa, kedua kejadian tersebut beririsan, yaitu

$begin mathsize 14px style straight A intersection straight B equals left curly bracket 3 comma space 4 right curly bracket comma space straight n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis equals 2 end style$ .

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu angka $begin mathsize 14px style less or equal than 4 end style$ atau mata dadu angka $begin mathsize 14px style greater or equal than 3 end style$ adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis end cell equals cell straight P left parenthesis straight A right parenthesis plus straight P left parenthesis straight B right parenthesis minus straight P left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis plus straight n left parenthesis straight B right parenthesis minus straight n left parenthesis straight A intersection straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 4 minus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 6 end cell row blank equals 1 end table end style$

Jadi, peluang munculnya mata dadu angka $begin mathsize 14px style less or equal than 4 end style$ atau mata dadu angka $begin mathsize 14px style greater or equal than 3 end style$ adalah $begin mathsize 14px style 1 end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021