Roboguru

Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya 1meter, setiap kali setelah bola memantul, bola mencapai ketinggian yang sama dengan 32​ dari tinggi yang dicapainya sebelum pemantulan terakhir. Panjang lintasan bola sampai terhenti adalah ....

Pertanyaan

Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya 1 space meter, setiap kali setelah bola memantul, bola mencapai ketinggian yang sama dengan 2 over 3 dari tinggi yang dicapainya sebelum pemantulan terakhir. Panjang lintasan bola sampai terhenti adalah ....

  1. 6 space straight m

  2. 5 comma 5 space straight m

  3. 5 space straight m

  4. 4 comma 5 space straight m

  5. 4 space straight m

Pembahasan:

Gunakan konsep menentukan jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell end table

Pantulan bola terdiri dari lintasan turun dan lintasan naik. Bola tenis dijatukan ke lantai dari tempat yang tingginya 1 space meter, sehingga pantulan ke bawah suku pertamanya adalah a equals 1 dengan rasio r equals 2 over 3, sehingga jika dituliskan dalam barisan geometri akan diperoleh

Lintasan turun equals 1 comma space 2 over 3 comma space...

 Sedangkan pantulan keatas suku pertamanya adalah 2 over 3 space meter atau a equals 2 over 3 dengan rasio r equals 2 over 3.

Lintasan naik equals space 2 over 3 comma 2 over 3 open parentheses 2 over 3 close parentheses comma space...

Untuk menentukan panjang lintasan pantulan bola dengan menentukan jumlah deret geometri tak hingga yaitu dengan menjumlahkan panjang lintasan pantulan ke bawah dan ke atas.

Panjang lintasan turun dengan a equals 1 dan r equals 2 over 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 3 minus 2 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table

Diperoleh panjang lintasan ke bawah adalah 3 space meter.

Panjang lintasan naik dengan a equals 2 over 3 dan r equals 2 over 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space open vertical bar r close vertical bar less than 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style fraction numerator 3 minus 2 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh panjang lintasan ke atas adalah 2 space meter.

Sehingga panjang lintasan bola sampat terhenti adalah 3 space straight m plus 2 space straight m equals 5 space straight m.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 30 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini!    Diketahui bahwa panjang AB = AD = 16 cm, panjang EF=21​AB, dan panjang EH=21​BF=41​BC. Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingg...

0

Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 4 meter, dan memantul 43​ dari ketinggian semula, maka panjang lintasan yang dapat ditempuh bola hingga berhenti adalah ... meter.

0

Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 6 meter, kemudian memantul ke tanah dengan 21​ dari ketinggian semula. Begitu dan seterusnya sampai bola berhenti. Tentukan panjang lintasan bola tersebut!

0

Roboguru

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 54​ tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah...

0

Roboguru

Jumlah tak hingga dari deret geometri 18+6+2+32​+... adalah...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved