Pertanyaan

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah...

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi $\frac{4}{5}$ tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah...

8 m
16 m
18 m
24 m
32 m

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah 18 m.

Pembahasan

Diketahui deret geometri tak hingga dengan h = 2 dan r = Mencari nilai a: Suku pertama = pantulan pertama, didapat dari a = h x r a = 2 x a = Mencari deret tak hingga: Mencari panjang lintasan: Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(deret tak hingga) Panjang lintasan = 2 + 2(8) = 18 TIPS! h = 2 dan r = Panjang lintasan = Jadi, panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah 18 m.

Diketahui deret geometri tak hingga dengan h = 2 dan r =

Mencari nilai a:

Suku pertama = pantulan pertama, didapat dari

a = h x r

a = 2 x

a =

Mencari deret tak hingga:

$begin mathsize 12px style S subscript n equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction S subscript n equals fraction numerator begin display style 8 over 5 end style over denominator 1 minus begin display style 4 over 5 end style end fraction S subscript n equals 8 over 5 divided by 1 fifth S subscript n equals 8 end style$

Mencari panjang lintasan:

Panjang lintasan = ketinggian bola jatuh + 2(deret tak hingga)

Panjang lintasan = 2 + 2(8) = 18

TIPS!

h = 2 dan r =

Panjang lintasan =

$begin mathsize 12px style h open parentheses fraction numerator q plus p over denominator q minus p end fraction close parentheses equals 2 open parentheses fraction numerator 5 plus 4 over denominator 5 minus 4 end fraction close parentheses equals 2 open parentheses 9 over 1 close parentheses equals 18 end style$

Jadi, panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah 18 m.