Pertanyaan

Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2m . Setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian 4 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- 3 sampai berhenti adalah ....

Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian $2 m$ . Setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti adalah ....

$3,38 m$
$3,75 m$
$4,25 m$
$6,75 m$
$7,75 m$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah berikut. S ∞ = 1 − r a ,untuk − 1 < r < 1 , r  = 0 Diketahui sebuahbola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2m dan setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian 4 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan dihitung dari pantulan ke- 3 sampai berhenti. Pada saat bola memantul, lintasan naik dan turun mempunyai panjang lintasan yang sama. Panjang lintasan pada pantulanke- 3 , yaitu a r 3 = 2 ⋅ ( 4 3 ) 3 = 2 ⋅ 64 27 = 32 27 Panjang lintasan daripantulanke- 3 sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut. Panjanglintasan = = = = = = 2 ⋅ S ∞ 2 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 4 3 32 27 ⎠ ⎞ 2 ⋅ ⎝ ⎛ 4 1 32 27 ⎠ ⎞ 2 ⋅ ( 32 27 × 1 4 ) 4 27 6 , 75 Panjang lintasan bola tersebutdaripantulanke- 3 sampai berhenti adalah 6,75m . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah berikut.

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ ,untuk $- 1 < r < 1$ , $r \neq = 0$

Diketahui sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian $2 m$ dan setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian sebelumnya.

Panjang lintasan dihitung dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti. Pada saat bola memantul, lintasan naik dan turun mempunyai panjang lintasan yang sama.

Panjang lintasan pada pantulan ke- $3$ , yaitu

$a r^{3} = 2 \cdot (\frac{3}{4})^{3} = 2 \cdot \frac{27}{64} = \frac{27}{32}$

Panjang lintasan dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut.

$Panjang lintasan = = = = = = 2 \cdot S_{\infty} 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{27}{32}}{1 - \frac{3}{4}} ⎠ ⎞ 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{27}{32}}{\frac{1}{4}} ⎠ ⎞ 2 \cdot (\frac{27}{32} \times \frac{4}{1}) \frac{27}{4} 6, 75$

Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti adalah $6,75 m$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (23 rating)

zaki Mulyadi syahputra

Makasih ❤️

Gita Eka Sakti

Bantu banget Makasih ❤️

Amna Awalia

Makasih ❤️

Grace Chintya

Makasih

Dhiya Salma Mayza

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret tak hingga untuk suatu barisan geometri berlaku U 2 + U 5 = 36 dan U 3 + U 6 = 18 . Jumlah deret tak hingga barisan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku kedua dan suku kelima suatu deret geometri tak hingga berturut-turut adalah 1 dan 343 1 . Tentukan jumlah semua suku dari deret geometri tersebut.

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geornetri adalah ( 3 x + 2 ) 2 2 x − n . Jumlahtak hingga deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hinggamempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f ( x ) = − x 3 + 3 x − 2 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 . Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 48 dan suku ketiganya adalah 27. Jumlah deret geometri tak hingganya adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi