Pertanyaan

Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2m . Setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian 4 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- 3 sampai berhenti adalah ....

Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian $2 m$ . Setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti adalah ....

$3,38 m$
$3,75 m$
$4,25 m$
$6,75 m$
$7,75 m$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah berikut. S ∞ = 1 − r a ,untuk − 1 < r < 1 , r  = 0 Diketahui sebuahbola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2m dan setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian 4 3 dari ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan dihitung dari pantulan ke- 3 sampai berhenti. Pada saat bola memantul, lintasan naik dan turun mempunyai panjang lintasan yang sama. Panjang lintasan pada pantulanke- 3 , yaitu a r 3 = 2 ⋅ ( 4 3 ) 3 = 2 ⋅ 64 27 = 32 27 Panjang lintasan daripantulanke- 3 sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut. Panjanglintasan = = = = = = 2 ⋅ S ∞ 2 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 4 3 32 27 ⎠ ⎞ 2 ⋅ ⎝ ⎛ 4 1 32 27 ⎠ ⎞ 2 ⋅ ( 32 27 × 1 4 ) 4 27 6 , 75 Panjang lintasan bola tersebutdaripantulanke- 3 sampai berhenti adalah 6,75m . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah berikut.

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ ,untuk $- 1 < r < 1$ , $r \neq = 0$

Diketahui sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian $2 m$ dan setiap kali bola itu memantul mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian sebelumnya.

Panjang lintasan dihitung dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti. Pada saat bola memantul, lintasan naik dan turun mempunyai panjang lintasan yang sama.

Panjang lintasan pada pantulan ke- $3$ , yaitu

$a r^{3} = 2 \cdot (\frac{3}{4})^{3} = 2 \cdot \frac{27}{64} = \frac{27}{32}$

Panjang lintasan dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut.

$Panjang lintasan = = = = = = 2 \cdot S_{\infty} 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{27}{32}}{1 - \frac{3}{4}} ⎠ ⎞ 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{\frac{27}{32}}{\frac{1}{4}} ⎠ ⎞ 2 \cdot (\frac{27}{32} \times \frac{4}{1}) \frac{27}{4} 6, 75$

Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke- $3$ sampai berhenti adalah $6,75 m$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (21 rating)

Gita Eka Sakti

Bantu banget Makasih ❤️

Amna Awalia

Makasih ❤️

Grace Chintya

Makasih

Dhiya Salma Mayza

Makasih ❤️

Syarifatul Muharami

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geornetri adalah ( 3 x + 2 ) 2 2 x − n . Jumlahtak hingga deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hinggamempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f ( x ) = − x 3 + 3 x − 2 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 . Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah. suatu deret geometri tak hingga adalah 18. Jika rasionya 6 5 maka suku kedua deret 6 tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri konvergen dengan jumlah − 9 serta suku kedua dan keempat berturut-turut 4 dan 9 4 .Suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 48 dan suku ketiganya adalah 27. Jumlah deret geometri tak hingganya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi