RoboguruRoboguru
SD

Diketahui suatu deret tak hingga untuk suatu barisan geometri berlaku U2​+U5​=36 dan U3​+U6​=18. Jumlah deret tak hingga barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui suatu deret tak hingga untuk suatu barisan geometri berlaku U subscript 2 plus U subscript 5 equals 36 dan U subscript 3 plus U subscript 6 equals 18. Jumlah deret tak hingga barisan tersebut adalah ... 

  1. 64space 

  2. 81space 

  3. 90space 

  4. 108space 

  5. 128space 

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E

Ingat!    

  • Jumlah deret geometri tak hingga adalah S subscript n equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 
  • Suku ke-n deret geometri yaitu U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent 

Perhatikan perhitungan berikut! 

Diketahui U subscript 2 plus U subscript 5 equals 36, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r plus a r to the power of 4 end cell equals 36 row cell a r open parentheses 1 plus r cubed close parentheses end cell equals cell 36 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table  

  

Selanjutnya  U subscript 3 plus U subscript 6 equals 18, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r squared plus a r to the power of 5 end cell equals 18 row cell a r squared left parenthesis 1 plus r cubed right parenthesis end cell equals cell 18 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table   

Dari open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r open parentheses 1 plus r cubed close parentheses over denominator a r squared open parentheses 1 plus r cubed close parentheses end fraction end cell equals cell 36 over 18 end cell row cell 1 over r end cell equals 2 row r equals cell 1 half end cell end table 

Substitusi nilai r equals 1 half ke persamaan open parentheses 1 close parentheses, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r open parentheses 1 plus r cubed close parentheses end cell equals 36 row cell a open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 1 plus open parentheses 1 half close parentheses cubed close parentheses end cell equals 36 row cell a open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 1 plus 1 over 8 close parentheses end cell equals 36 row cell a open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 9 over 8 close parentheses end cell equals 36 row cell fraction numerator 9 a over denominator 16 end fraction end cell equals 36 row a equals cell fraction numerator 36 times 16 over denominator 9 end fraction end cell row a equals 64 end table 

Sehingga jumlah deret tak hingga tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 64 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 128 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

330

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 135. Jika suku pertamanya 45, maka suku kedua deret tersebut adalah ....

367

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia