Diketahui rumus suku ke-n suatu deret geornetri adalah (3x+2)22x−n. Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui rumus suku ke- $n$ suatu deret geornetri adalah $\left(3x+2\right)2^{2x-n}$ . Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ...

$3x+2$
$6x+4$
$fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 to the power of 2 x end exponent end fraction$
$\left(3x+2\right)2^{2x}$
$\left(3x+2\right)2^{2x+1}$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D

Ingat!

Jumlah deret geometri tak hingga adalah $S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

Perhatikan perhitungan berikut!

Diketahui

$U_n=\left(3x+2\right)2^{2x-n}$

Maka

$U_1=\left(3x+2\right)2^{2x-1}\\U_2=\left(3x+2\right)2^{2x-2}\\U_3=\left(3x+2\right)2^{2x-3}$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 2 end exponent over denominator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses times 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent times 2 to the power of negative 1 end exponent over denominator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent times 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x end exponent end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

124

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x)=−x3+3x+2c untuk -1 ≤ x ≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f ' (0). Jika r...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x)=−x3+3x−2 untuk −1≤x≤2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f '(0). Rasio deret...

1.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Titik-titik tengah sisi-sisinya merupakan titik-titik sudut segitiga ke-2. Titik-titik tengah segitiga ke-2 merupakan titik-titik sudut segitiga...

285

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga sama sisi ABC yang diketahui sisi-sisinya , digambarkan titik-titik A′, B′, dan C′ berturut-turut dengan titik tengah sisi BC, CA, dan AB sehingga menghasilkan segitiga A′B′C′. Prose...

317

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2−8x+9=0. Jumlah tak hingga deret

5.0

Jawaban terverifikasi