Pertanyaan

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geornetri adalah ( 3 x + 2 ) 2 2 x − n . Jumlahtak hingga deret tersebut adalah ...

Diketahui rumus suku ke- $n$ suatu deret geornetri adalah $(3 x + 2) 2^{2 x - n}$ . Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ...

$3 x + 2$
$6 x + 4$
$\frac{3 x + 2}{2 ^{2 x}}$
$(3 x + 2) 2^{2 x}$
$(3 x + 2) 2^{2 x + 1}$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D Ingat! Jumlah deret geometri tak hingga adalah S ∞ = 1 − r a Perhatikan perhitungan berikut! Diketahui U n = ( 3 x + 2 ) 2 2 x − n Maka U 1 = ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 U 2 = ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 2 U 3 = ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 3 Sehingga r = = = = = U 1 U 2 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 2 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 ( 3 x + 2 ) ⋅ 2 2 x − 1 ⋅ 2 − 1 2 − 1 2 1 Jumlah tak hingga deret tersebut adalah S ∞ = = = = = = 1 − r a 1 − 2 1 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 2 1 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 2 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 ( 3 x + 2 ) 2 2 x − 1 ⋅ 2 1 ( 3 x + 2 ) 2 2 x Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D

Ingat!

Jumlah deret geometri tak hingga adalah $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Diketahui

$U_{n} = (3 x + 2) 2^{2 x - n}$

Maka

$U_{1} = (3 x + 2) 2^{2 x - 1} U_{2} = (3 x + 2) 2^{2 x - 2} U_{3} = (3 x + 2) 2^{2 x - 3}$

Sehingga

$r = = = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{( 3 x + 2 ) 2 ^{2 x - 2}}{( 3 x + 2 ) 2 ^{2 x - 1}} \frac{( 3 x + 2 ) \cdot 2 ^{2 x - 1} \cdot 2 ^{- 1}}{( 3 x + 2 ) 2 ^{2 x - 1}} 2^{- 1} \frac{1}{2}$

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah

$S_{\infty} = = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{( 3 x + 2 ) 2 ^{2 x - 1}}{1 - \frac{1}{2}} \frac{( 3 x + 2 ) 2 ^{2 x - 1}}{\frac{1}{2}} 2 (3 x + 2) 2^{2 x - 1} (3 x + 2) 2^{2 x - 1} \cdot 2^{1} (3 x + 2) 2^{2 x}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri tak hinggamempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f ( x ) = − x 3 + 3 x − 2 untuk − 1 ≤ x ≤ 2 . Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Diketahuideret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f ( x ) = − x 3 + 3 x + 2 c untuk -1≤ x≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometritersebut adalah f ' (0...

4.6

Jawaban terverifikasi

1.5

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga dari 1 + 2 1 + 4 1 + 8 1 + ... adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi