Roboguru
SD

Diketahui rumus suku ke-n suatu deret geornetri adalah (3x+2)22x−n. Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui rumus suku ke-n suatu deret geornetri adalah open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus n end exponent. Jumlah tak hingga deret tersebut adalah ... 

  1. 3 x plus 2 

  2. 6 x plus 4

  3. fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 2 to the power of 2 x end exponent end fraction

  4. open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x end exponent

  5. open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x plus 1 end exponent

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D

Ingat!    

  • Jumlah deret geometri tak hingga adalah S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction  

Perhatikan perhitungan berikut! 

Diketahui 

U subscript n equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus n end exponent    

 Maka 

U subscript 1 equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent U subscript 2 equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 2 end exponent U subscript 3 equals open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 3 end exponent   

Sehingga 

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 2 end exponent over denominator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses times 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent times 2 to the power of negative 1 end exponent over denominator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 half end cell end table  

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x minus 1 end exponent times 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses 2 to the power of 2 x end exponent end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

124

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri takhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai minimum fungsi f(x)=−x3+3x+2c untuk -1 ≤ x ≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah f ' (0). Jika r...

42

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia