Pertanyaan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3 2 kali tinggi sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung secara terus menerus hingga bola berhenti maka panjang lintasan bola sama dengan ....

Sebuah bola jatuh dari ketinggian $5 m$ dan memantul kembali dengan ketinggian $\frac{2}{3}$ kali tinggi sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung secara terus menerus hingga bola berhenti maka panjang lintasan bola sama dengan ....

$15 m$
$20 m$
$25 m$
$30 m$
$35 m$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa lintasan bola jatuh tersebut terdiri dari lintasan naik dan lintasan turun yang membentuk deret geometri tak hingga, maka panjang lintasan pantulan bola dapat diperoleh dengan rumus: S takhingga = 1 − r U 1 Berdasarkan rumus di atas, maka lintasan total bola tersebut hingga berhenti adalah sebagai berikut: Lintasan turun : 5 + 3 2 × 5 + ( 3 2 ) 2 × 5 + ... S turun ∞ = = = 1 − 3 2 U 1 3 1 5 15 Lintasan naik : 3 2 × 5 + ( 3 2 ) 2 × 5 + ( 3 2 ) 3 × 5 + ... S naik ∞ = = = = 1 − 3 2 U 1 3 1 3 2 × 5 3 2 × 5 × 3 10 Dengan demikian, total lintasan bola tersebut hingga berhenti adalah sebagai berikut: S total = = = S turun ∞ + S naik ∞ 15 + 10 25 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa lintasan bola jatuh tersebut terdiri dari lintasan naik dan lintasan turun yang membentuk deret geometri tak hingga, maka panjang lintasan pantulan bola dapat diperoleh dengan rumus:

$S_{tak hingga} = \frac{U _{1}}{1 - r}$

Berdasarkan rumus di atas, maka lintasan total bola tersebut hingga berhenti adalah sebagai berikut:

Lintasan turun : $5 + \frac{2}{3} \times 5 + (\frac{2}{3})^{2} \times 5 + ...$

$S_{turun}_{\infty} = = = \frac{U _{1}}{1 - \frac{2}{3}} \frac{5}{\frac{1}{3}} 15$

Lintasan naik : $\frac{2}{3} \times 5 + (\frac{2}{3})^{2} \times 5 + (\frac{2}{3})^{3} \times 5 + ...$

$S_{naik}_{\infty} = = = = \frac{U _{1}}{1 - \frac{2}{3}} \frac{\frac{2}{3} \times 5}{\frac{1}{3}} \frac{2}{3} \times 5 \times 3 10$

Dengan demikian, total lintasan bola tersebut hingga berhenti adalah sebagai berikut:

$S_{total} = = = S_{turun}_{\infty} + S_{naik}_{\infty} 15 + 10 25$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Dzikriah Martini Putri

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jumlah 3 suku pertama suatu barisan geometri adalah 32 . Jika U 4 + U 5 + U 6 = 24 , nilai dari S 6 = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan S n merupakan suku ke- n dari suatu deret geometri (umlah n suku dari barisan geometri), buktikan bahwa: S n ( S 3 n − S 2 n ) = ( S 2 n − S n ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui deret 4 + 2 + 1 + … ,rumus jumlah suku ke- n adalah …

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa bilangan U 1 , U 2 , U 3 , ... memenuhi ( U 1 2 + U 2 2 + ... + U 2 n − 1 ) ( U 2 2 + U 3 2 + ... + U 2 n ) = ( U 1 U 2 + U 2 U 3 + ... + U n − 1 U n ) ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi