Pertanyaan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5m dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 5 3 kali tinggi pantulan sebelumnya. Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah ... meter.

Sebuah bola jatuh dari ketinggian $2,5 m$ dan memantul dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi $\frac{3}{5}$ kali tinggi pantulan sebelumnya. Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah ... meter.

$6, 25$
$7$
$9$
$10$
$12$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut. S ∞ = 1 − r a , untuk − 1 < r < 1 Diketahui sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5m dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Panjang lintasan bola pada pantulan pertama, yaitu a r = 2 , 5 × 5 3 = 5 7 , 5 = 1 , 5 Setelah pantulan pertama, panjang lintasan naik dan turun bola sama sehingga jaraklintasan bola sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut. Jaraklintasan = = = = = = = a + 2 ⋅ S ∞ 2 , 5 + 2 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 5 3 1 , 5 ⎠ ⎞ 2 , 5 + 2 ⎝ ⎛ 5 2 2 3 ⎠ ⎞ 2 , 5 + 2 ⋅ ( 2 3 × 2 5 ) 2 , 5 + 2 ( 4 15 ) 2 , 5 + 7 , 5 10 Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah 10 meter. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ , untuk $- 1 < r < 1$

Diketahui sebuah bola jatuh dari ketinggian $2,5 m$ dan memantul dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ kali tinggi semula. Panjang lintasan bola pada pantulan pertama, yaitu

$a r = 2, 5 \times \frac{3}{5} = \frac{7 , 5}{5} = 1, 5$

Setelah pantulan pertama, panjang lintasan naik dan turun bola sama sehingga jarak lintasan bola sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut.

$Jarak lintasan = = = = = = = a + 2 \cdot S_{\infty} 2, 5 + 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{1 , 5}{1 - \frac{3}{5}} ⎠ ⎞ 2, 5 + 2 ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{5}} ⎠ ⎞ 2, 5 + 2 \cdot (\frac{3}{2} \times \frac{5}{2}) 2, 5 + 2 (\frac{15}{4}) 2, 5 + 7, 5 10$

Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah $10$ meter.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

disa ardian

Pembahasan lengkap banget

elwalley

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 120 . Jika rasionya 8 5 ,suku pertamanya adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 8 x + 9 = 0. Jumlah tak hingga deret

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 4 3 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada segitiga sama sisi A BC yang diketahui sisi-sisinya , digambarkan titik-titik A ′ , B ′ , dan C ′ berturut-turut dengan titik tengah sisi BC , C A , dan A B sehingga menghasilkan segitiga A ′ B ′...

5.0

Jawaban terverifikasi