Pertanyaan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5m dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 5 3 kali tinggi pantulan sebelumnya. Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah ... meter.

Sebuah bola jatuh dari ketinggian $2,5 m$ dan memantul dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi $\frac{3}{5}$ kali tinggi pantulan sebelumnya. Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah ... meter.

$6, 25$
$7$
$9$
$10$
$12$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut. S ∞ = 1 − r a , untuk − 1 < r < 1 Diketahui sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5m dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali tinggi semula. Panjang lintasan bola pada pantulan pertama, yaitu a r = 2 , 5 × 5 3 = 5 7 , 5 = 1 , 5 Setelah pantulan pertama, panjang lintasan naik dan turun bola sama sehingga jaraklintasan bola sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut. Jaraklintasan = = = = = = = a + 2 ⋅ S ∞ 2 , 5 + 2 ⋅ ⎝ ⎛ 1 − 5 3 1 , 5 ⎠ ⎞ 2 , 5 + 2 ⎝ ⎛ 5 2 2 3 ⎠ ⎞ 2 , 5 + 2 ⋅ ( 2 3 × 2 5 ) 2 , 5 + 2 ( 4 15 ) 2 , 5 + 7 , 5 10 Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah 10 meter. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ , untuk $- 1 < r < 1$

Diketahui sebuah bola jatuh dari ketinggian $2,5 m$ dan memantul dengan ketinggian $\frac{3}{5}$ kali tinggi semula. Panjang lintasan bola pada pantulan pertama, yaitu

$a r = 2, 5 \times \frac{3}{5} = \frac{7 , 5}{5} = 1, 5$

Setelah pantulan pertama, panjang lintasan naik dan turun bola sama sehingga jarak lintasan bola sampai berhenti dapat ditentukan sebagai berikut.

$Jarak lintasan = = = = = = = a + 2 \cdot S_{\infty} 2, 5 + 2 \cdot ⎝ ⎛ \frac{1 , 5}{1 - \frac{3}{5}} ⎠ ⎞ 2, 5 + 2 ⎝ ⎛ \frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{5}} ⎠ ⎞ 2, 5 + 2 \cdot (\frac{3}{2} \times \frac{5}{2}) 2, 5 + 2 (\frac{15}{4}) 2, 5 + 7, 5 10$

Jarak lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah $10$ meter.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

zaki Mulyadi syahputra

Makasih ❤️

disa ardian

Pembahasan lengkap banget

elwalley

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku ke- n deret geometri dirumus- kan dengan U n = 4 ⋅ 3 2 − n . Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 8 x + 9 = 0. Jumlah tak hingga deret

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2 m dan memantul kembali menjadi 5 4 tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola tenis tersebut sampai berhenti adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi